SVD分解

本软件包提供了用于精确低秩矩阵逼近的Matlab代码，涵盖了randQB_auto算法的实现。该算法有效计算固定QB分解，包括randQB_EI和randQB_FP的固定精度版本。此外，还包含了用于实验和测试的测试用例和脚本，特别是适用于固定精度低秩矩阵逼近的自适应随机测距仪算法AdpRangeFinder。详细的算法说明请参考Yu Wenjian，Yu Gu和Li Yaohang Li的研究成果。

介绍了光谱图像处理中低秩表示的张量奇异值分解（TT_SVD）的Python实现。该方法适用于光谱处理和图像分解等多种算法，特别适合科研人员和大学生毕业论文的算法设计。

这段代码可以实现SVD_TLS的ARMA建模以及谐波恢复法的ARMA建模的频谱估计。

JPEG压缩的Matlab代码在DCT域中使用奇异值分解的多焦点图像融合。多焦点图像融合是一种将来自不同焦距的场景中的多个图像融合为整个区域都聚焦的图像的过程。DCT域中的图像融合方法因其时间和能量消耗低、复杂度低而非常有效，尤其在视觉传感器网络（VSN）中以JPEG格式压缩定影图像时。提出了一种低复杂度的DCT域多焦点图像融合技术，提高了输出图像质量。该方法在嘈杂条件下稳定，使用8×8输入块的奇异值分解（SVD）的奇异值计算5个最大奇异值的几何平均值，作为聚焦块检测的标准。

在MATLAB开发中，快速SVD和PCA是处理矩阵数据时常用的技术。SVD（奇异值分解）可以将任意矩阵分解为三个矩阵的乘积，其中通过截断方法可以去除不重要的奇异值，达到降维的效果。PCA（主成分分析）则是通过对数据进行协方差矩阵的特征值分解，将数据从高维空间映射到低维空间，同时保留数据的主要信息。 快速SVD实现 对于大规模矩阵，可以通过快速算法进行SVD的截断，以减少计算复杂度。在MATLAB中，svds函数允许指定截断的奇异值个数，快速得到矩阵的低秩近似。 PCA降维方法 在进行PCA时，首先需要对数据进行中心化处理（减去均值），然后计算协方差矩阵并进行特征值分解。利用MATLAB中的eig函数，可以快速得到特征值和特征向量，再根据特征值的大小进行排序和选择主成分。 这些方法可以广泛应用于图像处理、机器学习、数据压缩等领域，帮助快速降维和提取数据特征。

给定协方差矩阵和权重向量，函数将返回每个资产的 Shapley 风险分解值。此外，还会计算 Euler 风险分解值以作对比。

本资源包提供EMD、EEMD、CEEMDAN等分解算法的MATLAB函数，可用于去噪和降噪处理。

这个存储库包含一些简单的Matlab代码，涵盖了拼凑、蛇形、DWT-DCT-SVD等多个方面。其中，基于DCT-DWT-SVD的数字水印嵌入与提取算法特别引人注目，实现了将图像嵌入到音频中，并包含了对高斯噪声、重采样和低通滤波等鲁棒性检测功能的支持。

视频处理中，调整视频的光照亮度是一项常见的任务，可显著提升视觉效果，增强观看体验。深入探讨了如何利用奇异值分解（SVD）和离散小波变换（DWT）这两种数学工具来实现亮度调整。SVD能有效处理图像去噪、压缩和特征提取，通过调整矩阵Σ中的像素强度，改变视频整体亮度。而DWT则能在不同尺度和位置上捕获视频帧的频率成分，帮助分析和重构视频的亮度。文章介绍了主程序“Main_satellite_contrast.m”和算法实现“SVD_DWT.m”的配合使用，展示了如何通过多尺度分析和小波系数调整实现视频亮度的优化。

Amol，Ipsit和Shlok共同编写了svd_ECG.m，这是一段MATLAB代码，用于使用奇异值分解压缩心电图信号。此外，还提供了QRS复杂检测文件，支持交互式可视化。虽然处理mitdb文件时速度较慢，但R峰检测非常精确。对于P和T波检测，使用P_and_T_delineation_250Hz.mlx文件能够预测性地检测峰值。此外，教程演示了如何导入和使用physionet数据库。