统计技术

学R和学无参照统计的好教材书。大师吴喜之的经典教材之一。

《SAS统计分析》由沈其君编写，内容详实，特别适合数学、金融及证券从业人员学习SAS软件编程技术，是一本独具价值的软件教程。

质量管理中常见的统计技术包括基本统计图和表，如百分比图、趋势图等。品管和新品管手法包括直方图、因果图、柏拉图、层别法、检查表、散布图、控制图，以及关联图法、KJ法、系统法、矩阵图法等。此外，SPC方法涵盖控制图、过程能力分析、抽样检验、实验设计(DOE)与田口三次设计、质量功能展开(QFD)、方差分析和回归分析，以及可靠性分析。

数据挖掘技术是现代信息技术领域的重要组成部分，而统计学则是数据挖掘的基础工具之一。对于初学者而言，理解并掌握统计学的基本概念和方法至关重要。在本专题中，我们将专注于两个关键的统计量——均值和中位数。它们是描述性统计中最常见的度量，用于刻画数据集的一般特征。 均值 均值，通常称为平均数，是数据集中所有数值相加后的总和除以数据的数量。它是衡量数据集中趋势的一个中心位置。在处理大量数据时，均值可以帮助我们了解数据的“平均水平”。 计算公式： $$\text{均值} = \frac{\sum \text{所有数值}}{\text{数据个数}}$$ 然而，均值对异常值较为敏感，一个极端的数据点可能显著地改变均值的值。 中位数 中位数是将数据集按大小顺序排列后位于中间位置的数值。如果数据点数量是奇数，中位数就是正中间的那个数；如果是偶数，则取中间两个数的平均值。中位数不受极端值的影响，因此在数据分布不均匀或存在异常值的情况下，中位数往往比均值更能反映数据的典型值。 方差与标准差 除了均值和中位数，还有其他统计量如方差和标准差，它们用来衡量数据的离散程度。方差是各个数据点与均值之差的平方的平均值，而标准差是方差的平方根，以相同单位反映数据的波动幅度。 数据挖掘中的应用 在数据挖掘中，这些基本统计量是初步分析数据的第一步。通过计算均值和中位数，我们可以大致了解数据集的整体趋势；结合方差和标准差，可以评估数据的分散情况。这些分析步骤有助于识别异常值、确定数据分布形态，并为后续数据预处理和建模打下基础。例如，在\"stat01\"文件中，可能包含了实际的数据集和相关计算结果，读者可以通过学习和实践来掌握这些统计概念。 无论是进行市场研究、社会科学调查还是机器学习项目，对统计学基础知识的深刻理解都将极大地提高我们处理和解析数据的能力。在数据挖掘的旅程中，扎实的统计学基础无疑是不可或缺的。

因子分析作为多元统计分析方法，可用于探索复杂数据的潜在结构。它通过数学模型将多组变量简化为更少数量的因子，揭示变量之间的相关性和结构。因子载荷反映了变量与因子的关联程度，而因子的求解则基于特定的统计方法。因子得分计算可帮助理解个体在因子上的表现，而基本步骤和应用实例提供实际操作指导。

多元统计分析课件中，探索了利用聚类技术实现数据分类的方法。

土壤盐分对植物生长有限制作用，降低了农作物的产量并导致土壤退化。本研究利用Landsat TM多光谱数据分析了突尼斯南部盐渍土壤的情况。研究采用主成分分析（PCA）和聚类分析，确定了最相关的光谱指数，快速预测受盐影响的土壤区域。共收集了66个土壤样本，用于验证地面真实数据。研究发现，电导率与近红外光谱和短波红外光谱的光谱指数高度相关。不同的光谱指数被应用于Landsat数据的光谱带。统计数据显示，近波段和短波红外波段（波段4、波段5和波段7）与盐度指数（SI 5和SI 9）之间的相关性最强。聚类分析揭示了电导率EC与光谱指数（如abs4、abs5、abs7和si5）之间的显著相关性。主成分分析结合了遥感数据的反射带和光谱盐度指数，显示出第一主成分与可见域的光谱带和盐度指数相关性最高，第二主成分与近红外和短波红外的光谱指数紧密相关。总体而言，电导率EC与第二主成分（PC2）呈高度负相关（R2 = -0.72），而与第一主成分（PC1）的相关性较弱。

距离判别方法的核心思想是，首先根据已知分类数据计算各类别的重心，然后测量待判定样本与每一类别重心的距离，最终将待判定样本分配到距离最近的类别。判别函数表达为：W(x)=D(x,G2)-D(x,G1)。判别依据是样本x与各类别重心的距离比较，以此确定样本的分类。

多元统计分析提供简单的方法和处理技术，用于深入研究复杂数据集。它简化了处理多个变量及其相互关系的任务，为探索数据趋势和识别模式提供了强大的工具。

数据挖掘技术深入分析海量数据，尤其针对传统统计学难以有效处理的庞大数据库，提供了一种全新的解决方案。