统计检验

在SPSS统计分析基础教程中，讨论了两个总体比率之差的检验。对于大样本情形，p1-p2的抽样分布近似服从正态分布。

在显著性水平为0.05的条件下，探讨了检验骰子均匀性的统计方法，包括最优状态估计卡尔曼滤波、h∞滤波及非线性滤波的应用。

探讨了统计推断中假设检验的基本原理与方法。在统计学中，假设检验通过样本数据对总体特征进行推断，依据小概率原理和理论分布，提出无效假设和备择假设，并根据样本结果计算得出应接受的假设。显著水平α的确定和概率计算是假设检验中的关键步骤，有效分析处理效应与随机误差，从而作出科学可靠的结论。

空间统计分析中的假设检验 在空间统计分析中，假设检验是不可或缺的一部分。它基于样本数据，判断总体分布是否具有特定特征，类似于管理学中的“古典决策”。 核心概念：* 原假设 (H₀): 研究者想要推翻的假设。* 备择假设 (H₁): 与原假设对立的假设，通常是研究者想要证明的。 检验流程：1. 提出原假设 (H₀) 和备择假设 (H₁)。2. 选择合适的统计方法。3. 基于样本数据进行检验。4. 根据检验结果，决定接受或拒绝原假设。 应用实例：* 判断某区域的疾病发病率是否具有空间聚集性。* 分析不同城市房价是否存在空间自相关性。* 评估环境污染物在空间上的分布特征。 通过假设检验，我们可以深入理解空间数据的特征，并为决策提供科学依据。

②在SPSS统计分析中，我们关注模型的适配度，以确保数据与理论模型的一致性。

随着统计学领域的发展，R语言在数据操作、统计分析、样本检验和循环语句等方面发挥着重要作用。

在对正态总体参数进行检验时，常用的统计量包括 Z 统计量、t 统计量和 χ² 统计量。Z 统计量和 t 统计量通常应用于均值和比例的检验，而 χ² 统计量则用于方差检验。 选择合适的统计量取决于以下因素： 总体标准差是否已知：当总体标准差已知时，可以使用 Z 统计量；当总体标准差未知时，则需使用 t 统计量。 样本量大小：样本量的大小会影响检验结果的可靠性。一般来说，样本量越大，检验结果越可靠。

两独立样本T检验在SPSS统计分析软件中进行，要求比较的两个样本彼此独立，无配对关系。样本均来自正态总体，且均值在统计检验中有意义。

单因素方差分析中的趋势检验将组间平方和拆解为不同次幂的多项式，验证观测变量是否随控制变量呈现不同程度的变化。通过Contrasts选项和polynomial框架实现，举例说明促销方式对销售额的趋势检验，假设促销方式具有一定的顺序性。

某厂根据经验得知，加工的零件椭圆度渐近服从正态分布，总体均值为0.081mm，总体标准差为0.025mm。现使用新机床加工200个零件，测得椭圆度均值为0.076mm。以α=0.05水平检验新机床加工零件的椭圆度总体均值是否与以前有显著差异。