数据结构精要

本教程介绍堆排序的原理和实现。

这份资源提供了一系列数据结构课程设计中关于查找算法的实例。

数据结构操作指南 本指南记录了数据结构相关的学习笔记和操作实践。

数据结构公式汇总（共 35 个知识点） 线性结构：- 线性表容量：Length(L)；元素个数：Size(L)- 栈顶元素：Top(S)；栈的容量：MaxSize(S)- 队列元素个数：Size(Q)；队头元素：Front(Q) 树形结构：- 二叉树结点数：Vertex(T)；叶结点数：Leaf(T)- 满二叉树结点数：2^Height(T)-1；满二叉树最大高度：Log2(Vertex(T)+1)- 哈夫曼树中第 i 个结点的权值：Wi = (Leaf(T) - i + 1) * freq(i) 图论：- 无向图边数：E = m/2；无向图点数：V = n- 有向图边数：E = m；有向图点数：V = n- 图的度：deg(V) = E 散列表：- 散列表容量：M；散列表中记录数：N- 平均查找长度：α = (N+1)/M- 平均成功查找长度：αs = (1+α)/(1-α) 排序算法：- 选择排序：O(n^2)- 冒泡排序：O(n^2)- 插入排序：O(n^2)- 希尔排序：O(n^(1.3))- 归并排序：O(nlogn)- 快速排序：O(nlogn)- 堆排序：O(n*logn)

逻辑结构描述数据元素的逻辑关系，如线性、树形、图结构等。存储结构描述数据在计算机中的存储方式。基本操作包括插入、删除、查找等，并分析时间和空间复杂度。 算法设计研究如何将问题步骤形式化为指令，形成算法。算法特性包括输入、输出、有限性、确定性和可行性。 算法分类包括排序、查找、图论、动态规划、贪心、回溯、分支限界等。算法分析通过数学方法评估算法的效率，包括时间和空间复杂度。

本资料涵盖了算法和数据结构的基础知识，包括逻辑结构、存储结构、基本操作、算法特性、分类和分析等，有助于理解程序的工作原理和开发高效、稳定的软件。

数据的静态与动态 数据结构刻画系统的静态特征，它是由数据库的构成要素——对象类型组成的集合。 数据操作描述系统的动态特征，它定义了在数据库实例上允许执行的操作集合和规则。 数据约束 数据的约束性体现为一组完整性规则。这些规则限定了数据库中的数据及其关系所应遵循的约束和存储规则，确保数据的正确性、有效性和相容性，保证数据库状态和变化符合数据模型。

本题集第一章涵盖数据结构的基本概念，包括算法的复杂性、计算步骤和分类。还介绍了线性结构和非线性结构的概念。重点在于理解算法的计算复杂度和数据存储结构的类型。

Python 提供多种数据结构用于存储和组织数据。以下概述四种主要类型： 列表- 包含异构数据项的有序集合，例如整数、字符串或嵌套列表。- 可变结构，允许修改元素。- 使用方括号 [] 定义，例如：a = [1, 2, 3, 4]。 集合- 无序且包含唯一元素的集合。- 支持集合运算，如并集 (|)、交集 (&) 和差集。- 使用花括号 {} 定义，例如：a = {1, 2, 3, 4}。 元组- 与列表类似，但不可变，创建后无法修改元素。- 使用圆括号 () 定义，例如：a = (1, 2, 3, 4)。 字典- 存储键值对的集合，类似于其他语言中的哈希表。- 键必须唯一且不可变，通常使用字符串。- 使用花括号 {} 定义，并以冒号 : 分隔键和值，例如：a = {'number': [1, 2, 3, 4]}。