机器学习基础知识与应用概览
一、引言
1.1 欢迎
欢迎来到斯坦福大学2014年的机器学习课程笔记。这是一份由黄海广同学整理的详尽笔记，他是一位中国海洋大学的2014级博士生。通过这份笔记，读者可以了解机器学习的基本概念、核心技术和实际应用场景。
1.2 机器学习是什么？
机器学习是一种人工智能领域的研究分支，探索如何让计算机具备自主学习的能力。通过分析数据集，机器学习算法能够自动改进其性能，无需显式编程即可实现任务。其应用包括自动驾驶、语音识别、搜索引擎等。
1.3 监督学习
监督学习是机器学习的一种类型，其中训练数据包含输入特征和对应的输出标签。常见算法包括：
- 线性回归：用于预测连续值输出。
- 逻辑回归：用于分类问题。
- 支持向量机：适用于高维空间中的分类和回归问题。
1.4 无监督学习
与监督学习不同，无监督学习处理的数据没有明确标签，目标是发现数据中的结构或模式。常见任务包括：
- 聚类：将样本分成簇。
- 降维：减少数据维度。
- 推荐系统：为用户提供个性化推荐。
二、单变量线性回归
2.1 模型表示
单变量线性回归是最简单的回归形式，模型表示为：
[ h_{\theta}(x) = \theta_0 + \theta_1 x ] 其中 ( h_{\theta}(x) ) 表示假设函数，