决策树分类概述

决策树是一种在机器学习和人工智能领域中被广泛应用的监督学习算法，尤其在分类问题上表现突出。通过构建一棵树状模型，它可以执行一系列的决策，最终预测目标变量。在“机器学习实验3-决策树分类实验下”中，学生将深入理解和实践决策树的核心概念，包括基尼系数、参数调优和与其他分类算法的对比。

一、决策树分类原理

决策树的构建主要基于信息熵或基尼不纯度等准则。基尼系数用于衡量分类纯度，数值越小表示分类越纯净。在生成过程中，每次选择划分属性时，会选取使子节点基尼系数减小最多的属性，从而尽可能聚集类别纯度高的样本。这一算法称为 ID3（Information Gain） 或 CART（Classification and Regression Trees）。

二、决策树分类算法实现

实验要求学生实现决策树分类算法，通常涉及以下几个步骤：

1. 选择最佳划分属性：根据基尼系数或信息增益，选取最优划分属性。

2. 创建子节点：根据选择的属性将数据集划分为子集。

3. 递归构建决策树：对每个子节点重复上述步骤，直到满足停止条件（如最小样本数、最大深度或信息增益阈值等）。

4. 剪枝：为防止过拟合，删除不必要的分支。

三、决策树参数设置

决策树的性能与参数选择密切相关。常见的决策树参数包括：

- 最大深度（max_depth）：限制树的最大深度，防止过拟合。

- 最小叶子节点样本数（min_samples_leaf）：控制一个叶子节点最少所需的样本数，防止过度细分。

- 最小分割样本数（min_samples_split）：创建新分支所需的最少样本数。

- 最小分割样本比例（min_samples_split_ratio）：相对于总样本数的最小分割样本数。

- 随机化（random_state）：用于随机抽样特征和划分点，以增加模型多样性。

四、与其他分类器的对比

在实验中，决策树与KNN（K-最近邻）、贝叶斯分类器和随机森林进行了对比：

- KNN：简单直观，泛化能力强，但计算复杂度较高。

- 贝叶斯分类器：基于概率假设，易于理解，但特征独立性假设可能导致欠拟合。

- 决策树：解释性强，但易过拟合。

- 随机森林：通过集成多棵决策树提升稳定性和准确性，适应性较强。

五、交叉验证与准确率

交叉验证是评估模型性能的重要方法，例如k折交叉验证（k-fold cross-validation）。