本课程重新审视古典科学计算,从统计学习角度探索其应用。在新的计算范式中,微分方程、守恒定律和数据作为预测建模管道的补充代理发挥重要作用。课程探索现代机器学习作为统一计算工具的潜力,使人们能够从实验数据中学习模型、推断微分方程的解、融合模型层次结构信息以量化计算中的不确定性,并有效地优化复杂工程系统。涉及主题包括深度神经网络进行非线性回归/分类、高斯过程进行不确定性下的多保真度建模和计算、贝叶斯优化、卷积和递归神经网络、主成分分析进行模型简化、变体自动编码器和概率潜在变量模型。这些工具的有效性通过工程应用实例,如流体动力学、传热、设计优化和心血管流动建模得到证明。先修条件为基本微积分和线性代数(MATH 240或MATH 513或ENM 240)、基本统计和概率(MATH 430或ENM 321或ENM 503)。课堂上使用的软件包括MATLAB和Python,为科学计算提供支持。