测试点是否在三角体积内MATLAB开发技巧

测试点“testPt”是否在一组点“pts”的凸包内，利用线性程序求解。这种方法适用于高维空间且速度快。相较于计算凸包的方法，如John D'Errico的inhull功能，在小尺寸数据上表现良好。然而，对于高维情况，线性规划方法更为有效。此外，代码提供了验证点是否在凸包内的方法，即使用向量“weights”，使得testPt = pts * weights，其中sum(weights)=1且weights≥0。

Matlab开发：优化三角体和四角体的体积均匀积分方法，包括四面体的体积积分。

该程序采用三角形元素构建网格，具有左右对称特性。

这个MATLAB程序生成用于摄像头标定测试的点阵图。文件夹中包含两个.m文件，直接运行main.m即可。你可以通过修改main.m文件中的参数，如行列点数、像素大小、间距和边缘间距，来定制化生成点阵图。

该函数利用叉积计算三维空间中闭合三角形网格的体积。

三角形方法最初由Zack等人（1977年）提出，用于测量灰度图像中的阈值。该方法通过在灰度直方图上的最大值b和最低（或最高，具体取决于上下文）值a之间构建一条线来确定阈值。该线使得直方图上的像素值明显大于0，并且通过计算从a到b范围内每个灰度级别到线的垂直距离L来确定最佳阈值级别。这种方法特别适用于处理在直方图中产生弱峰值的对象像素。

TRIANGRND函数可从具有给定下限A、上限B和众数M的三角形分布中生成随机数数组。返回的数组大小取决于输入参数A、M和B的大小关系，可以处理多维数组输入。此函数基于Kotz & van Dorp的方法[1]进行实现。详细参考资料可通过作者联系邮箱galexander (at) Mines (dot) edu获取。

这是在UNC-CH RAPID程序包中找到的三角形重叠代码的Matlab优化转换。原始代码未经过Matlab的深度优化。三角形的定义为t1 = [v1x, v1y, v1z; v2x, v2y, v2z; v3x, v3y, v3z]。以下是测试代码片段：%%测试三角形碰撞代码clf;坚持，稍等;设置（gcf，'渲染器'，'zbuffer'） t1 = [1,1,1; 1,2,1; 2,2,2]; 补丁( t1(:,1), t1(:,2), t1(:,3), [0.5,0.5]) t2 = [1.5,1.5; 1.2,3,-1; 0.5,2.4,1.0]; patch（t2（：，1），t2（：，2），t2（：，3），[0.75,0.5]） t3 = [2.5,3.5; 1.2,3,-1; 0.5,2.4,1.0]; 补丁( t3(:,1), t3(:,2)

在Matlab中，大多数三角函数、双曲函数以及它们的反函数都能直接应用于符号计算，唯一的例外是函数 atan2()，它仅支持数值计算。