选择与投影的交换律模型和关系运算理论探讨

本章的重点篇幅： （1）教材中P56的例2.7（关系代数表达式的应用实例）。（2）教材中P63的例2.19（元组表达式的应用实例）。（3）教材中P81的例2.36（关系逻辑的规则表示）。

关系模型的形式定义包括数据结构、数据操纵和数据完整性规则三个关键组成部分。数据结构指数据库中数据及其关联以二维表格形式组织的方式，而数据操纵则涵盖了关系代数、关系演算和关系逻辑等高级关系运算。数据完整性规则则包括实体完整性、参照完整性和用户定义的完整性，确保数据库中数据的一致性和准确性。

通过实例演示，例如查询选修特定课程的学生姓名，说明在包含大量记录的学生-课程数据库中，执行查询需要优化以提升效率。使用 SQL 语句展示查询过程，突出优化对性能的影响。

关系代数中的选择运算用于从关系中选取满足特定条件的元组。例如，要查询所有选修过课程的学生学号，可以使用选择运算筛选出 SC 关系中所有非空的 Sno 属性值。 在某些情况下，查询结果可能包含重复的元组。例如，如果一个学生选修了多门课程，那么在查询所有选修过课程的学生学号时，该学生的学号就会出现多次。为了消除重复行，可以使用 DISTINCT 关键字。 以下示例展示了如何使用 SQL 语句查询所有选修过课程的学生学号，并消除重复结果： SELECT DISTINCT Sno FROM SC; 关系 SC: | Sno | Cno | Grade || ----- | --- | ----- || 07001 | 1 | 92 || 07001 | 2 | 85 || 07001 | 3 | 88 || 07002 | 2 | 80 || 07002 | 3 | 80 | 查询结果: | Sno || ----- || 07001 || 07002 |

4.2专门的关系运算-选择⒈选择(Selection）选择又称为限制（Restriction）。它是在关系R中选择满足给定条件的诸元组，记作： σF(R) = {t|t∈R ∧ F(t)=‘真’}其中F表示选择条件，它是一个逻辑表达式，取逻辑值‘真’或‘假’。逻辑表达式F由逻辑运算符フ、∧、∨连接各算术表达式组成。算术表达式的基本形式为：X1θY1其中θ表示比较运算符，它可以是＞、≥、＜、≤、＝或≠。X1、Y1是属性名，或为常量，或为简单函数；属性名也可以用它的序号来代替。选择运算实际上是从关系R中选取使逻辑表达式F为真的元组。这是从行的角度进行的运算。

在学习SQL Server 2008数据库系统时，我总结了关系数据库的基本理论。

在关系数据库规范化理论中，若关系R属于BCNF，则它一定属于3NF；反之，若关系R属于3NF，则不一定属于BCNF。

在Matlab环境下实现了最大熵模型，并着重探讨了模型训练过程中初值选择对模型性能的影响。研究发现，不同的初值设定会导致模型收敛速度和最终结果的差异。

在数据库设计理论中，关系模式设计是至关重要的话题。第一范式（1NF）要求关系中的每个属性只包含单一值，这是任何关系数据库系统的基本要求。例如，关系模式SCD（SNO, SNAME, SDEPT, MN, CNO, SCORE）符合1NF。