Logistic回归,又称logistic回归分析,是一种广义的线性回归分析模型,在数据挖掘、疾病自动诊断和经济预测等领域有广泛应用。例如,可以用于探索疾病的危险因素,并预测疾病发生的概率。虽然Logistic回归的因变量可以是多分类的,但在实际应用中,二分类的情况更为常见和易于解释。Matlab提供了有效的工具和函数来实现这一模型。
使用Matlab实现二分类的Logistic回归模型
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y = β0 + β1X1 + β2X2 + … + βpXp当y为分类变量(如发生/未发生,阳性/阴性等)时,以上模型不再适用。因此,我们用发生的概率P来代替y:
P = β0 + β1X1 + β2X2 + … + βpXp
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二分法的实现关键就在于判断符号变换的位置,不断缩小区间,就能得到一个足够精确的近似根。MATLAB 里用匿名函数加 while 循环搞定,代码结构也挺直观的。比如下面这段代码:
function root = bisection_method(f, a, b, tol)
if f(a) * f(b) >=
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Logistic 模型本身就不算复杂,核心就是把那种逐渐趋于饱和的趋势用一个函数表达出来。你只要喂进去一些采样点,用最小二乘法一拟,拟出来的曲线贴合度还挺高的。
想系统了解的,推荐看看Logistic 回归那篇,讲得清楚,代码也直白;还有这篇使用 Fminspleas 进行 FMI 高效非线性回归拟合,对非线性优化做了比较细的拆解,适合搞深入点的同学。
用 MATLAB 跑起来的速度也挺快,
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