举例说明递归算法在{1, 2, 3, 4, 5}序列中的应用：1、单个数的排列即为其自身。2、首先考虑末尾的两个数4, 5。它们的排列包括4 5和5 4，即以4开头的5的排列和以5开头的4的排列。3、然后是后三个数3, 4, 5。它们的排列为：3 4 5、3 5 4、4 3 5、4 5 3、5 3 4、5 4 3，即以3开头和{4,5}的排列的组合、以4开头和{3,5}的排列的组合以及以5开头和{3,4}的排列的组合。