这项工作利用傅立叶基础-MscaleDNN代码,通过深度神经网络技术解决一类多尺度偏微分方程(PDE)问题。多尺度非线性PDE在科学和工程中是一个复杂的挑战。本研究探索了MscaleDNN算法在处理这些问题中的潜力,特别是通过引入正弦和余弦激活函数来增强算法性能,这些激活函数受到傅立叶展开和分解的启发。此外,MscaleDNN结构通过倾斜激活功能适应不同的神经层。通过数值示例展示了改进的MscaleDNN算法在低维和高维空间中处理不同尺度的$p$-Laplacian问题的精度优势。