使用Matlab实现随机过程的马尔可夫链模拟

马尔可夫链的无记忆特性，适合拿来做蒙特卡洛模拟，效果还挺稳的。你要模拟随机过程，搞统计物理，甚至跑金融建模，用它都比较顺手。网上资源不少，但我比较推荐这篇文章，讲得清楚，还有实战例子，代码也能直接上手。 马尔可夫链的好处就是简单、灵活。状态怎么转，全靠你自己定义转移概率。比如模拟粒子运动，或者参数采样时，设计一个合适的状态空间就够用了，剩下的交给它跑。 文章里不仅有理论背景，还配了几个典型应用，比如金融风险、系统性能评估这类场景，参考价值蛮高的。如果你平时用Matlab，后面那些配套资源也方便，代码都整理好了。 我挑了几个比较实用的链接，比如用 Matlab 实现马尔可夫模拟的例子、ARMA

随着技术的进步，随机数学中的刘次华版本已经开始展示其马尔可夫过程的特性。

马尔可夫链的 R 代码，配上 SPADE 算法，点击流数据还挺顺手的。这套代码用的是 R 3.3.3，嗯，有点老，但跑起来还挺稳定的。你只要把数据转成.csv，装好几个包，直接运行就行。电商用户行为、页面跳转路径，效率还不错，适合做快速原型或者教学演示。关键是代码本身还挺清爽的，逻辑明了，改起来也方便。

该系统构建了一个自下而上的桥梁退化预测模型, 涵盖病害影响因素、病害、构件、桥梁和项目五个层次。利用改进的有限马尔可夫链，通过实际检测数据验证了模型的适用性。系统分析了桥梁病害类型，结合病理知识库预测了未来主要病害模式和因素。

新产品市场预测的矩阵建模案例，还挺有意思的，用的是马尔可夫链思路。数据放在一个转移概率矩阵里，下用户行为是怎么流动的——比如买了 A 之后，下次继续买 A 的概率是 0.75，挺忠诚的嘛。你只要用矩阵乘法反复迭代一下，快就能看到稳定状态，也就是长期的市场份额。哦对了，这种在ANSYS Workbench工程仿真里也能找到结合点，是在多因素市场行为建模这块儿。

马尔可夫链模型的核心要素包括两个关键组成部分：（a）发射符号的状态集，以及（b）状态之间的转移集。图15-9直观地展示了一个马尔可夫链模型的结构和运作机制。

隐马尔可夫模型（HMM）作为一种统计分析模型，诞生于20世纪70年代，并在80年代得到广泛传播和发展，成为信号处理的重要方向。目前，HMM已成功应用于语音识别、行为识别、文字识别以及故障诊断等多个领域。

MATLAB计算机程序可以通过加权马尔可夫链方法有效预测太阳黑子数。脚注命令在\LaTeX 中起到排印页脚位置的作用，通常置于句子末尾。强调文本使用\underline{text}进行打字机样式标记，而在印刷中使用\emph{text}斜体字体排印。

在入侵检测领域，基于一阶马尔可夫过程的检测方法不仅数据存储需求小且稳定，对程序和训练数据变化影响较小，展现出显著的优势。