遗传算法是一种基于生物进化原理的全局优化方法,它模拟了自然选择、遗传和突变等生物进化过程,用于解决复杂的优化问题。具体而言,遗传算法首先需要将问题的解编码为二进制串,即染色体。编码的位数取决于问题的复杂性和精度要求。例如,如果问题涉及两个实数变量x和y,可能需要足够多的二进制位来表示它们的精确值。此外,遗传算法还包括种群初始化、适应度函数、选择运算、交叉操作、变异操作、代际更新等步骤,每一步都对算法的效果产生重要影响。
步骤编码的确定与二进制位数
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% 二进制熵函数
p = 0:0.01:1;
H_bin = -p.*log2(p) - (1-p).*log2(1-p);
H_bin(p==0) = 0; H_bin(p==1) = 0; % 避免计算log(0)
% 三进制熵函数
p1 = 0:0.01:1;
p2 = 1 - p1;
p3 = 0.5;
H_tri = -p1.*log3(p1) - p2.*log3(p2) - p3.*log3(p3);
H_tri(p1==0 | p2==0) = 0; % 避免计算log(0)
% 绘图
figure;
subplot(2,1,1);
plot(p, H_bin);
title('二进制熵函数');
xlabel('p');
ylabel('H(p)');
subplot(2,1,2);
plot(p1, H_tri);
title('三进制熵函数');
xlabel('p1');
ylabel('H(p1,p2,p3);');
图中分别展示了二进制熵和三进制熵的变化情况,直观地反映了熵的性质。
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