元胞自动机模型具有广泛的应用领域,利用MATLAB的仿真技术可以更直观地探索其在各个领域中的应用。
利用Matlab进行元胞自动机的仿真设计
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在元胞自动机中,大量元胞分布在规则格网 (Lattice Grid) 上,每个元胞具有有限的离散状态。所有元胞遵循相同的局部作用规则,并根据这些规则同步更新状态。通过大量元胞之间简单的相互作用,元胞自动机可以模拟出复杂系统的演化过程。元胞自动机由冯诺依曼在20世纪50年代发明。
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传播过程
传播过程可以用曲线图来表示数量的动态变化。以下是一些示例:
t=0, 数量=1
t=1, 数量=9
t=2, 数量=25
t=3, 数量=49
t=4, 数量=81
我们可以观察到数量的变化规律可以用以下公式表示:
数量 = (2n+1)^2,其中 n 代表步数。
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