通过直接搜索优化方法设计的最小设置时间控制。一种新的控制器设计方法,明确地将时间响应的稳定时间最小化。
通过直接搜索优化方法设计的最小设置时间控制
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算法描述
该算法使用深度优先搜索遍历DAG,并在搜索过程中记录每个节点的开始时间和结束时间。开始时间表示节点被首次访问的时间,结束时间表示节点的所有邻接节点都被访问完毕的时间。
算法步骤:
初始化:创建一个数组 pre 用于存储每个节点的开始时间,创建一个数组 post 用于存储每个节点的结束时间,并将所有元素初始化为0。创建一个变量 tag 用于记录当前时间戳,初始化为0。
深度优先搜索:从DAG的任意一个节点开始进行深度优先搜索。
访问节点 cur 时,将 pre[cur] 设置为 ++tag,表示节点 cur 的开始时间为当前时间戳。
递归访问节点 cur 的所有未被访问的邻接节点。
当节点 cur 的所有邻接节点都被访问完毕后,将 post[cur] 设置为 ++tag,表示节点 cur 的结束时间为当前时间戳。
重复步骤2,直到所有节点都被访问。
算法优化
上述算法的时间复杂度为 O(V+E),其中 V 是节点数,E 是边数。为了进一步提高效率,可以进行以下优化:
使用邻接表存储图: 邻接矩阵的空间复杂度为 O(V^2),而邻接表的空间复杂度为 O(V+E)。对于稀疏图,使用邻接表可以节省存储空间。
标记已访问节点: 在深度优先搜索过程中,可以使用一个数组标记已经访问过的节点,避免重复访问。
总结
介绍了一种基于深度优先搜索的DAG节点时间标记算法,并对其进行了优化。该算法简单易懂,效率较高,可以应用于各种图论算法中。
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