深入解析哈夫曼树与哈夫曼编码
哈夫曼树是一种带权路径长度最短的二叉树，也称为最优二叉树。
构造哈夫曼树的步骤：
- 将每个字符看作一个节点，节点的权值为字符出现的频率。
- 将所有节点放入一个优先队列中，权值越小的节点优先级越高。
- 从队列中取出两个优先级最高的节点，创建一个新节点作为它们的父节点，新节点的权值为两个子节点权值之和。
- 将新节点放入队列中。
- 重复步骤 3 和 4，直到队列中只剩下一个节点，该节点即为哈夫曼树的根节点。
哈夫曼编码：
哈夫曼编码是一种根据字符出现频率进行编码的方法，它利用哈夫曼树为每个字符分配唯一的二进制编码，出现频率越高的字符编码越短。
哈夫曼编码的特点：
- 可变字长编码
- 无前缀编码，即任何字符的编码都不是另一个字符编码的前缀
- 平均编码长度最短
哈夫曼编码的应用：
- 数据压缩
- 文件传输
- 图像和视频编码
总结:
哈夫曼树和哈夫曼编码是数据结构与算法中的重要内容，在数据压缩和编码领域有着广泛的应用。