正态分布总体参数的检验方法

在方差未知的情况下，利用MATLAB的ttest2函数对两个样本的均值差异进行了检验。

将深入探讨非参数检验方法，通过一个具体的SPSS分析案例来展示其应用。非参数检验方法在数据分析中具有重要意义，能够有效应对数据分布不满足正态性的情况。通过SPSS工具，我们将详细分析非参数方法在实际案例中的运用，为读者提供清晰的理解和操作指导。

某厂根据经验得知，加工的零件椭圆度渐近服从正态分布，总体均值为0.081mm，总体标准差为0.025mm。现使用新机床加工200个零件，测得椭圆度均值为0.076mm。以α=0.05水平检验新机床加工零件的椭圆度总体均值是否与以前有显著差异。

选择合适的检验方法是构建高效机器学习模型的关键。WEKA 提供了多种检验方法，每种方法都有其优缺点，适用于不同的场景。 选择检验方法的考量因素: 数据集大小: 某些方法更适合处理大型数据集，而另一些方法则更适合小型数据集。 数据属性: 属性类型（例如，数值型、类别型）会影响方法的选择。 模型目标: 分类、回归或聚类等不同目标需要不同的检验方法。 WEKA 中常用的检验方法: 交叉验证: 将数据分成多个子集，轮流使用每个子集进行训练和测试。 留一法: 每次使用一个样本进行测试，其余样本用于训练。 百分比分割: 将数据按比例分成训练集和测试集。 理解每种方法的原理和适用场景对于选择最佳检验方法至关重要。

使用MATLAB的ttest2函数，针对两个样本的均值差异进行了方差未知的t检验。

在对正态总体参数进行检验时，常用的统计量包括 Z 统计量、t 统计量和 χ² 统计量。Z 统计量和 t 统计量通常应用于均值和比例的检验，而 χ² 统计量则用于方差检验。 选择合适的统计量取决于以下因素： 总体标准差是否已知：当总体标准差已知时，可以使用 Z 统计量；当总体标准差未知时，则需使用 t 统计量。 样本量大小：样本量的大小会影响检验结果的可靠性。一般来说，样本量越大，检验结果越可靠。

总体样本标准差计算公式： s1──总体1样本标准差s2──总体2样本标准差n1──总体1样本容量n2──总体2样本容量 当总体方差未知且样本量较大（n1≥30且n2≥30）时，近似服从正态分布。

在excel统计分析中，对成组数据进行秩和检验的方法可以进行优化。

在SPSS统计分析基础教程中，介绍了8种不同的检验方法：tChi-square卡方检验、tBinomial二项分布检验、tRuns游程检验、t1-Sample K-S单个样本柯尔莫哥洛夫-斯米诺夫检验、t2 Independent sample两个独立样本检验、tK Independent sample K个独立样本检验、t2 Related Independent sample两个相关样本检验、tK Related Independent sample K个相关样本检验。