定积分求解演示

【功能演示-3】求解定积分I= quad('x.log(1+x)',0,1) 结果为0.250或syms x nt(xlog(1+x),0,1) 结果为1/4

求解给定函数在指定区间内的定积分命令是Quad1。例如，计算函数在特定区间内的定积分，在Matlab中执行相应的命令可以得到积分值。二重积分的命令也可以用来求解。

Md Mirazul Islam的Matlab代码样本，涵盖了高斯消除、雅可比方法、高斯-塞德尔方法、分割方法、牛顿法、正割方法、定点迭代、数值插值、牛顿的除数差、内维尔插值、埃尔米特插值法、三次样条（自然）、数值积分、梯形法则、辛普森规则、Romberg集成、自适应正交、高斯正交、特征值和特征向量的求解方法、ODE求解、Euler方法、Runge-Kutta方法（第4步）、Runge-Kutta-Fehlberg方法、Predictor-Corrector方法、PDE求解、线性射击方法、有限差分法、MatLab绘制功能。

对于方程组 ax = b（其中 a 为非奇异矩阵），可采用两种求解方法： 求逆法： x = inv(a) * b 左除法： x = ab 其中左除法求解速度更快、精度更高，因此推荐优先使用左除法求解方程组。

欠定方程组，即方程数少于未知量，在 MATLAB 中有多种求解方法。利用除法可得到具有最多零元素的解，称为最小范数解，可通过伪逆矩阵 pinv 获得。

一维有限元模型求解扩散方程d/dx ( c du/dx ) + f = 0其中 c 和 f 为常数。可自由设置节点数、高斯正交点、加权因子、c、f 和边界条件。

在MATLAB开发中，探讨了如何求解具有多余行数的K矩阵与向量f之间的l1范数最小化问题。问题约束包括：通过原始内点方法，使得解x满足y与x之间的二范数距离小于等于ε。针对稀疏线性系统，采用了Blendenpik和SpTriSolve进行预处理和求解。详细算法描述可参考文献“尖点集表面的L1稀疏重建”。

基于 MATLAB，可求解方程组 ax=b，其中 m > n。

TRAPEZOID方法用于数值计算和分析练习中的数值积分。函数f以符号变量x和内联函数的形式给出，例如 f = inline('x^2+2*x-2')。如果函数f是三角函数，则可以输入第四个参数 'trigonom'、'trig' 或 1。对于三角函数的计算，X 应以度为单位。upl 和 lowl 分别代表积分上限和下限。需要注意的是，不必遵循限制的顺序，代码中的条件语句会自动处理上下限。