基于NSGA-II算法的多目标多旅行商问题模型及求解

多目标优化里头，NSGA-II 算法还挺经典的，属于进化算法中的老大哥级别。它是在老版 NSGA 的基础上做了不少优化，比如非支配排序快了不少，速度快，代码也不臃肿。精英策略的引入也让好个体不容易被淘汰，结果更稳，收敛也更快。 精英策略的引入挺关键，防止了“好苗子”在迭代中被随机干掉的尴尬。举个例子，如果你在做路径规划、多目标调度这类事儿，这点能帮你节省不少调参时间。 拥挤度比较这块也蛮有意思。以前的 NSGA 要手动设置共享半径，麻烦还容易出锅。NSGA-II 直接上密度排序，你不用再关心那些参数细节，个体分布也更均匀，结果看起来就舒服多了。 资源是打包好的NSGA-II.zip，里面代码结

进化算法里的 NSGA-2，挺适合搞多目标优化的，尤其你不想死磕函数公式的时候，效果还不错。它不需要目标函数规整，像线性、连续、可导啥的，统统不强求，思路灵活，效率也蛮高的。 NSGA-2的思路是群体进化，每一代都是全体优化，目标是搞定一堆解里最优的那一批，也就是 Pareto 前沿。你不需要设定复杂的规则，它自己跑一会儿就能给你一些还挺靠谱的结果。 推荐几个资源，比较全： NSGA-II 多目标进化算法，基本原理说得比较清楚，想入门的可以看看 多目标进化算法开发资源集，工具代码都有，比较适合动手的朋友 Matlab 实现文件下载，用 Matlab 搞多目标优化的朋友可以直接上手

NSGA-II（非支配排序遗传算法第二代）是一种多目标优化算法，其在解决具有多个相互冲突的目标函数的问题方面表现突出。多目标优化问题通常比单目标问题更为复杂，因为其目标是找到一组最优解，即帕累托前沿，而非单一的全局最优解。 NSGA-II的核心思想是模拟生物进化过程，以探索多目标问题的解空间。其关键步骤包括：1. 初始化种群：随机生成一组初始解作为算法的起始种群。 2. 适应度评估：计算每个个体的适应度值。在NSGA-II中，适应度评估基于非支配等级和拥挤距离两个指标。非支配等级用于评价个体在所有解中的相对优劣，而拥挤距离则处理帕累托前沿上的拥挤情况，确保多样性。 3. 选择操作：NSGA-I

CSDN佛怒唐莲上传的视频均有对应的完整代码，皆可运行，亲测可用，适合小白。代码压缩包包含主函数：main.m，调用其他m文件，无需运行结果效果图。代码适用于Matlab 2019b版本，若有错误提示，可根据提示修改，如有疑问，请私信博主。操作步骤包括将所有文件放置于Matlab当前文件夹中，双击打开main.m文件，点击运行，等待程序完成运行并得到结果。若需其他服务或详细代码，请私信博主或扫描视频QQ名片。博客或资源提供完整代码，期刊或参考文献复现，Matlab程序定制，科研合作。

本视频提供了一种基于MATLAB图形用户界面（GUI）的遗传算法（GA）来解决多旅行商问题（MTSP）。该算法适用于多个起始点和不同终点的场景。视频中包含了详细的代码和运行说明，便于理解和使用。

该项目利用遗传算法解决旅行商问题，目标是在给定的30个城市（经纬度已提供）中找到最短路径。用户可以自定义调整重组概率、变异概率以及迭代次数，以优化算法性能。

遗传算法的旅行商问题实现，写得还挺清晰的，思路也蛮完整。用 Matlab 搞过 TSP 的朋友应该知道，城市一多起来，手动排路径基本不，这种进化式思路就挺合适了。代码里从初始化种群到交叉、变异、适应度评估都有，而且注释也算良心，看着不累。 路径编码用的是蛮直观的城市序列，比如[1, 5, 3, 2, 4, 1]，代表从 1 出发，按这个顺序转一圈再回来。你要是第一次玩遗传算法，也不用慌，结构清晰、模块划分也明白：初始种群、交叉、变异都在自己的函数里。 适应度函数设计得也靠谱，反比于路径长度，这样距离越短适应度越高。轮盘赌和锦标赛两种选择机制也都兼顾到了，可以按需切换，挺灵活的。交叉操作用了部分

这份资源提供了利用 MATLAB 解决旅行商问题的具体案例。案例中会涵盖问题的建模、算法的选择以及 MATLAB 代码实现等方面，帮助理解和运用 MATLAB 解决实际问题。

EvoLib是NSGA-II、NSGA-III和改进的U-NSGA-III的开源实现，用于解决进化多目标优化问题。NSGA-II是一种著名的进化多目标优化算法，NSGA-III则扩展到处理多达20个目标。U-NSGA-III在单目标优化中性能提升显著，保持了在多目标优化中的高效率。该库依赖于开源数学表达式解析器Tx2Ex和Apache Commons Lang3，提供了详细的格式化输出和Matlab绘图脚本，设计上易于扩展且附带详细注释。欲了解更多或直接修改EvoLib，请使用Git克隆到本地文件系统。