MATLAB工具箱非参数概率函数估计的归一化B样条实现

用户可以指定曲线阶数，在每次生成的过程中获得大约100组数据。不论给定的控制点数量为何，样条曲线始终由100组数据构成。为了确保精度，特别是对于较长的曲线，建议分段生成样条曲线并最终连接。

OptiPt 可用于拟合和测试多属性概率选择模型，支持 Bradley-Terry-Luce (BTL) 模型、按方面消除 (EBA) 模型和偏好树 (Pretree) 模型。OptiPt 主要功能包括： 简洁的模型设定方式 高精度参数估计 拟合优度检验 参数估计的协方差矩阵 参考文献 Wickelmaier, F. & Schmid, C. (2004). 一个 MATLAB 函数，用于从配对比较数据中估计选择模型参数。行为研究方法，仪器和计算机，36（1），29-40。 https://doi.org/10.3758/BF03195547 http://www.mathpsy.uni-tuebingen.de/~wickelmaier/optipt.html

CompEcon工具箱的Python版本是基于Miranda和Fackler编写的Matlab样条源码的Python实现。该工具箱提供一套面向对象的Python工具，用于插值基础（如切比雪夫、样条曲线和线性动态编程模型），以及解决非线性优化问题。与Matlab版本相比，Python实现更加灵活，并支持离散和连续状态与动作变量的动态模型。

本项目文件夹包含一个Matlab程序，用于开发基于对侧大脑区域对称性进行扩散MRI归一化的自动方法。 代码功能 利用大脑对称性自动识别病变区域 标准化图像，以便比较不同患者 代码文件说明 im.m: 管理所有图像并将它们保存在编码环境中的目录，使用niftiread方法读取二进制图像文件 main.m: 包含主要代码逻辑，步骤如下: 大脑方向校正: 使用临时方法创建二进制掩码，并使用regionprops方法调整现实生活中RMI扫描获取的数据方向 （其他步骤的描述，根据实际代码内容填写） 代码使用 编译im.m文件 将MATLAB路径更改为包含im.m的目录 运行main.m文件

深入剖析NURBS曲线原理及其实现手法，全面系统，值得细读。

EstimHidden是一个专门用于非参数估计的包，适用于以下情况：1. 在观察到Z=X+noise1的卷积模型中估计X的密度；2. 在“变量误差”模型中估计函数b（漂移）和s^2（波动率），其中Z和Y遵循观察模型Z=X+noise1和Y=b(X)+s(X)noise2；3. 在随机波动率模型中估计函数b（漂移）和s^2（波动率），其中Z遵循观察模型Z=X+noise1，并且X_{i+1} = b(X_i) + s(X_i)noise2。对于噪声1的密度，我们考虑高斯（'正常'）、拉普拉斯（'symexp'）和log（Chi2）（'logchi2'）三种情况。

这份PDF提供了关于Matlab工具箱函数的详尽资料，适合想深入了解的用户。

FULLBNT-1.0.4工具箱为MATLAB提供了丰富的功能，用于构建和分析贝叶斯网络。它支持精确推理和近似推理算法，可以进行参数学习和结构学习。研究者和开发者可以使用FULLBNT探索复杂的概率关系，并应用于各种领域，例如医疗诊断、风险评估和决策支持系统。

Sinkhorn-Knopp算法通过对矩阵A进行操作，找到对角矩阵D和E，使得经过归一化后的矩阵M = DAE，每一列和每一行的总和都为1。该方法通过交替归一化矩阵的行和列，实现矩阵归一化。这种算法高效且不需要对矩阵A进行转置或在每次迭代中执行完整的归一化。需要注意的是，A必须是非负矩阵。如果A中含有零，算法可能不会收敛，具体收敛性取决于零的分布。在实现时，可以设置最大迭代次数和容错值。这种归一化的矩阵被称为“双重随机矩阵”，即每一行和每一列的总和均为1。此类矩阵广泛应用于多个领域，例如网页排名。参考文献：Philip A. Knight (2008) "Sinkhorn–Knopp算法：收敛和应用"，SIAM矩阵分析与应用杂志30(1), 261-275，DOI：10.1137/060659624。