常见数学模型及其Matlab解析

[x,fval,exitflag,output,lambda] = linprog(c,A,b,Aeq,beq,LB,UB,X0,OPTIONS)其中，fval返回目标函数的值，exitflag是收敛标志，取1则问题收敛，output可以显示迭代总次数和使用的算法等，ambda是问题求解中用到的拉格朗日乘子。A和b矩阵对应不等式方程组，Aeq和beq矩阵对应等式方程组，LB和UB分别对应变量x的下界和上界，X0是x的初始值，OPTIONS是控制参数。 c=[2;3;1]; a=[1 4 2;3 2 0]; b=[8;6]; [x,fval]=linprog(c,-a,-b,[],zeros(3,1)); % x向量是使得目标函数取得最小值的那组决策变量% fval是最小值% [],[]是等式约束，本问题中没有% zeros(3,1)是x向量的下限，是第三个约束条件%初始值和控制变量参数没写1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 c=[2;3;-5]; a=[2 -5 1]; b=10; aeq=[1 1 1]; beq=7; %注意matlab标准形

系统总结了数学建模中常用的各类模型和算法，涵盖线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划、图与网络、排队论、对策论、层次分析法、插值与拟合、数据的统计描述和分析、方差分析、回归分析、微分方程建模、稳定状态模型、常微分方程的解法、差分方程模型、马氏链模型、变分法模型、神经网络模型、偏微分方程的数值解、目标规划、模糊数学模型、现代优化算法、时间序列模型、灰色系统理论及其应用、多元分析、偏最小二乘回归分析、存贮论、经济与金融中的优化问题、生产与服务运作管理中的优化问题、支持向量机、作业计划，附录包括Matlab入门、Matlab在线性代数中的应用、运筹学的LINGO软件、Excel在统计分析与数量方法中的应用。

在Matlab编程中，常用的数学函数包括abs、sin、cos、tan、asin、acos、atan、sqrt、exp、imag、real、sign、log、log10和conj等。这些函数在处理复杂数学计算和数据分析中起到关键作用。

双馈电动机多变量非线性数学模型 双馈电机由异步电机双侧馈电构成，其分析方法与异步电机相似。作为一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统，双馈电机的数学模型建立在以下假设之上： 忽略空间谐波，假设三相绕组对称，空间互差 120° 电角度，产生的磁动势沿气隙按正弦规律分布。 忽略磁路饱和，假设各绕组的自感和互感恒定。 忽略铁心损耗。 不考虑频率和温度变化对绕组电阻的影响。 为简化分析，将转子等效为三相绕线转子，并折算到定子侧，使折算后的定子和转子绕组匝数相等。电机绕组等效模型如图 2.5 所示。 图中，定子三相绕组轴线 A、B、C 固定，以 A 轴为参考坐标轴；转子绕组轴线 a、b、c 随转子旋转，转子 a 轴与定子 A 轴间的电角度 θ 为空间角位移变量。 双馈电机的数学模型由电压方程、磁链方程、转矩方程和运动方程组成。 ω 说明: 请将 “图片链接” 替换为实际的图片链接。

在数学建模课程中，我们针对黄河治沙问题进行了简单的MATLAB实现。黄河治沙一直是经典的建模题目之一，通过技术手段探讨如何有效治理黄河的沙漠化问题。

这是我编写的GM11预测数学模型的Matlab代码。

Matlab开发：仿真数学模型的实现。利用Simulink进行三相空间矢量调制。

利用Matlab构建电阻炉的数学模型，可用于模拟和分析其热行为。

利用数学模型全面解析股票历史数据，包括交易数据、股价波动、收益和市场状况等，从大量股票中发现上涨规律，精准预测潜在待涨股票。