清华大学数字信号处理第二版附带MATLAB代码下载

介绍多种经典谱估计方法的MATLAB实现，包括直接法（周期图法）、间接法（自相关法）以及其改进方法如Bartlett法和Welch法。

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1.1深入理解协整的本质并非易事，因此我们首先通过图示进行直观解释，探讨具有协整性的两只股票的价格走势规律。从图1可见，两只股票呈现出同步上涨和下跌的趋势，并长期保持稳定的价差，这种性质即为协整性。若两股票具有强协整性，则无论其间的波动如何，其总体趋势始终保持一致。1.2平稳性与协整密切相关。简言之，平稳性（stationarity）指的是时间序列在时间推移中保持稳定的特性，这对于数据分析和预测至关重要。如果时间序列数据是平稳的，其均值和方差保持不变，这使得我们能够方便地应用各种统计技术。我们通过图2来直观比较平稳和非平稳序列的特征。上方序列表现出典型的平稳特性，围绕长期均值波动；而下方序列则显示出非平稳特性，其长期均值存在明显变动。1.3由于许多经济问题本质上是非平稳的，这对传统的回归分析方法提出了挑战。金融市场同样如此，许多时间序列数据都呈现非平稳趋势，通常需要采用差分方法消除这些趋势，使序列变得平稳，进而建立模型，例如ARIMA模型。图1展示了两只协整股票的走势，而图2则对比了平稳和非平稳序列的特点。

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