4.4 奇异值分解 4.4.1 奇异值分解和矩阵结构 4.4.1.1 奇异值分解定义 4.4.1.2 描述矩阵结构的奇异值分解 4.4.2 解决线性二次问题 4.4.2.1 广义化矩阵除法运算 4.4.2.2 线性模型的最小二乘解 【例4.4.2.2-1】 对于超定方程 Axy = ，进行三种解法比较。 其中A取MATLAB库中的特殊函数生成。 （1） A=gallery(5);A(:,1)=[];y=[1.7 7.5 6.3 0.83 -0.082]'; x=inv(A'A)A'y,xx=pinv(A)y,xxx=A\y Warning: Matrix is close to singular or badly scaled. Results may be inaccurate. RCOND = 5.405078e-018. x = 3.4811e+000 5.1595e+000 9.5340e-001 -4.6569e-002 xx = 3.4759e+000 5.1948e+000 7.1207e-001 -1.1007e-001 Warning: Rank deficient, rank = 3 tol = 1.0829e-010. xxx = 3.4605e+000 5.2987e+000 0 -2.9742e-001 （2） nx=norm(x),nxx=norm(xx),nxxx=norm(xxx)