预备知识部分包括模糊等价矩阵的定义，其中设nnijrR ×= )(是n阶模糊等价方阵， njmi ,,2,1,,,2,1 LL == ，I是n阶单位方阵。若R满足①自反性： )1( =⇔≤ iirRI ； ②对称性： )( jiij T rrRR =⇔= ； ③传递性： RR ≤2 { } )1)(max( ijkjik rnkaa ≥≤≤∧⇔ ，则称R为模糊等价矩阵。此外，定理2表明设nnijrR ×= )(是n阶模糊等价矩阵，则]1,0[∈∀λ ， λR是n阶等价布尔矩阵。定理3进一步指出，设nnijrR ×= )(是n阶模糊等价矩阵，则10 ≤≤≤∀ μλ ， μR所决定的分类中的每一个类是λR所决定的分类中的某个子集。定理3说明，按μR分在一类的物料，按λR )10( ≤≤≤ μλ也必分在一类，即μR所决定的分类中的每一个类是λR所决定的分类中的某个子集。