北大信科2020Spring信息论与编码理论第一次大作业LDPC编解码仿真代码PKU_LDPC_encoder_decoder

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《信息论与编码》是电子工业出版社出版的一本专业书籍，本笔记主要涵盖了信息论的基础概念和重要原理。以下是对笔记内容的详细解读： 信息的定义： 信息论的创始人克劳德·香农在1948年提出，信息是关于不确定性的度量，是消除不确定性的一种方式。不确定性与事件发生的概率成反比，概率越小，信息量越大。信息可以用概率论的概念来量化，即信息量等于先验不确定性减去后验不确定性。 信源与熵： 香农熵：衡量一个离散随机变量不确定性的一个度量，表示为H(X)，它等于所有可能事件的信息量的加权平均。 联合熵：描述两个或多个随机变量共同的不确定性，H(X,Y)表示X和Y联合的信息熵。 条件熵：给定一个随机变量Y的情况下，另一个随机变量X的不确定性，记为H(X|Y)。 平均互信息量：衡量两个随机变量之间的关联程度，表示为I(X;Y)，它是X和Y的联合熵与X和Y的边际熵之差。 信道及其容量： 信道的基本参数：包括输入符号集、输出符号集、每种输入符号到输出符号的概率转移矩阵以及信道的噪声特性。 离散内存less信道(DMC)的信道容量：由香农公式给出，是最大可能的无错误传输信息率，可以通过计算最大互信息来确定。 连续信道：包括高斯白噪声信道等，其信道容量通常涉及对信噪比的分析。 波形信道：处理连续时间信号的传输，信道容量的计算更为复杂，通常需要考虑带宽限制和功率约束。 无失真信源编码： 基本概念：信源编码是将信源输出转化为适合传输的编码形式，目标是在不失真的情况下压缩数据。 唯一可译性：编码必须确保解码后能准确恢复原始信息。 定长/变长编码定理：如哈夫曼编码、香农-弗里德曼编码等，证明了存在无损且效率接近熵的编码方法。 经典编码方法：包括霍夫曼编码、算术编码和游程编码等，它们在压缩信息的同时保证无损解码。 信道纠错编码： 信道编码是为了对抗信道噪声和干扰，增加额外的信息位，以便在接收端通过译码恢复原始信息。 这部分通常涵盖像汉明码、卷积码、turbo码和低密度奇偶校验(LDPC)码等编码技术。本笔记主要介绍了信息论的核心概念，包括信源和信道的熵理论，以及编码的基本原理。这些知识对于信息传输和编码技术的发展至关重要。

这个压缩包包含MATLAB代码，但不包括FPGA代码。直接打开LDPC_example即可运行最简单的样例。此外，还包含LDPC_BLER_SNR_graph_example和LDPC_Desired_BLER_example这两个示例。

使用二分查找法，输入一个数组和要查找的数据，返回该数据在数组中第一次出现的位置。

本项目提供一个LDPC编码/解码的MATLAB实现，专为闪存应用设计。用户只需运行 ldpc_demo0.m 脚本即可获得编码和解码结果。

用户需要修改集成在同一目录中的名为eval1.m的文件中的函数，并从MATLAB终端调用romberg()。输出将包括两个值：1. 近似积分值。2. 与用户提供的实际值之间的误差。初步，用户可以使用已知函数来进行错误检查，以确保正确性和准确度。之后，只需稍作修改，即可使用该函数进行各种函数的数值积分评估。 此方法的实现不受版权限制，用户可以自由使用和修改。

初学者探索数据库的首次学习经历是一个充满挑战和发现的过程。在这个过程中，他们将接触到数据库基础知识和操作技能，为未来的学习奠定坚实基础。

LDPC Matlab代码LDPC-for-flash--MATLAB-代码运行ldpc_demo.m

使用matlab编写LDPC编码的实现，特别适合初学者学习。