在Linux操作系统上安装Tomcat和MySQL需要以下步骤:首先下载Apache Tomcat的安装包apache-tomcat-7.0.64.tar.gz,然后获取MySQL的安装包MySQL-5.5.49-1.linux2.6.i386.rpm-bundle.tar。接下来,解压Tomcat安装包并配置环境变量,然后安装MySQL并进行相关配置。完成以上步骤后,你将能够在Linux系统上成功运行Tomcat和MySQL。