近似算法实验3：高级算法设计

哥本哈根大学的近似算法课程笔记，整理成了一本还挺扎实的开源教材《The Design of Approximation Algorithms》。讲的都是实打实能用的算法技巧，比如贪婪算法、局部搜索、动态规划、线性规划这些经典玩意儿。 每一章都讲一个技术点，立马给你几个问题场景直接套上。讲完基础部分还不算完，后面还有进阶玩法，比如乘法权重、在线算法这些大数据场景下吃香的思路，都是手把手教你怎么上手。 书的语气虽然是研究生教材，但阅读起来还挺友好，尤其你要是有一点算法和数学功底，基本看得懂。里面还包含了哥大、MIT 等课程的讲义内容，不光讲原理，还配了不少实际应用，比如网络设计、资源调度这些在工程

基于邻域系统的决策表压缩方法，挺适合搞医疗诊断这类数据量大又偏离散的场景。用代表元素代替一堆相似样本，数据量一下子就下来了，压缩还不影响决策力，挺实用的。尤其在数据预阶段，能省不少事，省内存、跑得快，效果也比传统聚类好点。嗯，写算法的人还专门做了模拟测试，稳。想搞医疗挖掘、做智能辅助诊断的你，不妨看一眼。

本实验教授搜索算法的基本设计思想与方法，特别是A*算法的详细实现。通过高级编程语言Python，学生将能够熟练应用这些算法解决寻路问题，并验证其正确性。

为了提升在不确定数据集上频繁模式挖掘的效率，针对现有算法在判断是否需要创建子头表时计算量较大的问题，提出了近似挖掘策略AAT-Mine。该策略在损失少量频繁项集的基础上，显著提高了整体算法的挖掘效率。实验采用三个典型数据集对算法进行了测试，并与目前最优算法及典型算法进行了性能对比，结果表明AAT-Mine在时空效率上均有显著提升。

凸包问题是指给定平面上n个点的集合Q，需要找出一个凸多边形P，使得Q中的所有点要么在P上，要么在P内部。本实验实现了基于分治思想的凸包求解算法。

伊利诺伊大学CS598CSC课程深入浅出地讲解了近似算法的核心概念与应用。课程内容涵盖了各种经典算法，并辅以实际案例分析，帮助学生掌握设计和分析高效算法的技巧。

数据流的频繁项挖掘，用起来最头疼的就是资源吃紧还不能多次遍历数据。你要是也被这个问题困扰过，可以看看这篇文章提出的算法，挺轻巧的一个思路，专门用来近似频繁项挖掘的问题，关键是速度快，内存占用还少。空间复杂度只有 O(ε⁻¹)，意思就是内存用得省。每来一个数据项，平均时间也就 O(1)，适合那种高频高速的数据流。像网络日志、传感器数据这些场景，挺适合直接上。整个算法核心就仨步骤：初始化、更新、查询。初始化时搞个紧凑的数据结构，比如滑动窗口；一边读数据一边更新；想查哪个项的频率就查，挺快的。误差也可控，你可以通过调整 ε，来平衡准确性和性能。对了，它实验过多数据集，表现还不错，在大规模数据下也跑得

针对大规模数据集，提出了基于MapReduce的并行近似SS-ELM算法。

CIP 法在求解高阶数值问题时实用。它要求同时求解多个方程，适用于非线性方程的数值解法。这个方法能通过导数求解原方程，还蛮适合复杂问题的。想要了解 CIP 法如何在实际应用中工作，比较推荐你看看一些相关资料，像是用它求解非线性方程的高级算法。如果你对算法优化和数值计算感兴趣，CIP 法挺值得研究的。 在实际应用中，CIP 法的效率还是高的，是在求解大规模方程系统时。相比其他方法，它能减少计算量，并且能在保证精度的情况下加速求解。这个方法不仅适合物理建模，也适用于其他需要高效数值计算的领域。如果你打算做复杂的数值模拟或非线性方程，CIP 法是一个不错的选择。 相关的资料有不少，比如数值解法的迭代