提示:利用定理5和习题2.1解决第6题,证明:任何群都不能是两个真子群的并。循环群作为一类已经完全解决的群,其元素表达方式、运算规则及同构下的子群数量等已清晰研究。对于群G的任意非空子集M,总存在包含M的子群,例如G本身。定义M在G中的所有包含M的子群的交,为包含M的G的最小子群。生成系定义了由子集M生成的子群,M被称为这个子群的生成系。群或子群可能有多个生成系,甚至是无限的,例如整数加群Z,其中M={-8, 4, 6, 10}。