现在可以讨论一个与此主题相关的有趣现象,即AR(1)模型可以使用无限长的滞后期(即q→∞)的MA(q)来逼近;同样地,MA(1)模型也可以使用无限长的滞后期(即p→∞)的AR(p)来逼近。这种称为AR和MA的对偶性(Box et al., 1994, p.75-76)听起来有些神奇,但其原理却不难理解。让我们立刻来详细说明。以一个典型的带有截距项的AR(1)为例yt = a0 + a1 yt-1 + εt(2.25)。从之前推导的(2.13)可以知道,上述方程可以导出it 1t 0i i 10 t 1 1t 0i i 10t ayaaay     。从这个方程中实际上可以看出端倪。因为a0和y0是固定的常数值,所以上述等号右侧的第一、二项,   1t 0i i 10 aa和0 t 1ya也都是常数;令b0 =