推荐系统是现代数据挖掘和个性化服务的重要组成部分，协同过滤是其中一种广泛使用的推荐方法。它依赖于用户的行为和偏好，通过寻找具有相似兴趣的用户或物品来预测用户可能的兴趣，从而推荐未接触过的物品。协同过滤主要分为基于用户的协同过滤和基于物品的协同过滤。基于用户的协同过滤(UserCF)这种算法假设具有相似购买或评分历史的用户会继续对新物品有相似的喜好。用户之间的相似度通常通过共享评分的物品计算得出，例如使用夹角余弦、欧几里得距离或Jaccard相似度。一旦找到相似用户，就可以将他们对某物品的评分用于预测目标用户对同一物品的评分，进而进行推荐。基于物品的协同过滤(ItemCF)与UserCF不同，ItemCF关注的是物品之间的相似性，而不是用户。如果两个物品经常被同一批用户购买或评分，那么它们可能是相似的。这种方法适用于用户行为数据稀疏的情况，因为即使用户对大部分物品没有评分，也可以根据已有的评分来推断物品的相似性。物品间的相似度计算同样可以采用夹角余弦、欧几里得距离或Jaccard相似度。k-means聚类是一种无监督学习算法，常用于将数据集划分为k个簇，使得同一簇内的数据点相似度高，而不同簇之间的相似度低。在推荐系统中，k-means可以用来对用户或物品进行聚类，形成不同的兴趣群体。例如，用户可以按照他们的购买模式被分配到不同的聚类中，然后推荐系统可以根据每个聚类的特征向其成员推荐相似或相关的物品。除了上述基于用户和物品的协同过滤，还有模型化的协同过滤方法，如Singular Value Decomposition (SVD)、SVD++和Latent Factor Model (LFM)。这些模型通过矩阵分解技术学习用户和物品的隐藏特征，进而预测评分并推荐物品。模型化方法可以处理大数据集，减少计算复杂性，提高推荐精度。