蚁群优化法求解旅行商问题的 MATLAB 代码

这是一款通用的Matlab程序，利用蚁群算法解决旅行商问题（TSP）。

这份资源提供了利用 MATLAB 解决旅行商问题的具体案例。案例中会涵盖问题的建模、算法的选择以及 MATLAB 代码实现等方面，帮助理解和运用 MATLAB 解决实际问题。

Matlab TSP问题代码旅行商问题（TSP）是一个经典的优化问题，用于展示数学编程算法在解决运输路线问题中的应用。具体来说，TSP被称为分配问题的一个实例。分配问题是运输问题的一种特殊情况，其中出发点与目的地的数量相同（m = n），每个出发点的供应量为1个单位，每个目的地的需求量也为1个单位。解决分配问题的主要目标是通过优化资源分配来实现最小化成本。在这个背景下，我们比较了两种方法：一种是松弛了Dantzig、Fulkerson和Johnson的约束（DFJ）的分配问题，允许创建子巡回路径；另一种是DFJ算法，它严格限制了子巡回路径的创建，从而提供了问题的全面解决方案。现在，我们使用Python对Matlab代码进行了重构和翻译，以支持CLI开发和用户集成。

该项目利用遗传算法解决旅行商问题，目标是在给定的30个城市（经纬度已提供）中找到最短路径。用户可以自定义调整重组概率、变异概率以及迭代次数，以优化算法性能。

本视频提供了一种基于MATLAB图形用户界面（GUI）的遗传算法（GA）来解决多旅行商问题（MTSP）。该算法适用于多个起始点和不同终点的场景。视频中包含了详细的代码和运行说明，便于理解和使用。

CSDN佛怒唐莲上传的视频均有对应的完整代码，皆可运行，亲测可用，适合小白。代码压缩包包含主函数：main.m，调用其他m文件，无需运行结果效果图。代码适用于Matlab 2019b版本，若有错误提示，可根据提示修改，如有疑问，请私信博主。操作步骤包括将所有文件放置于Matlab当前文件夹中，双击打开main.m文件，点击运行，等待程序完成运行并得到结果。若需其他服务或详细代码，请私信博主或扫描视频QQ名片。博客或资源提供完整代码，期刊或参考文献复现，Matlab程序定制，科研合作。

通过MTSP-GA算法优化无人机轨迹，有效解决访问多座城市后返回起始点最短路径问题。提供完整注释代码，方便使用者直接应用，提升工作效率。

旅行商问题是一个经典的优化挑战，在实际应用中，模拟退火算法显示出了有效解决这一问题的潜力。通过模拟退火的非确定性搜索和全局优化能力，可以显著提高解决方案的质量和效率。

传统蚁群算法主要解决的是闭环旅行商问题 (TSP)，即找到遍历所有节点并返回起点的最短路径。然而，在实际应用中，我们常常需要解决起点和终点不同的开放式旅行商问题 (Open TSP)。 为了解决这个问题，我们可以对经典蚁群算法进行以下修改： 信息素更新策略: 在经典蚁群算法中，信息素的更新是基于回路的，即每只蚂蚁完成一次遍历后更新路径上的信息素。而在开放式TSP中，我们需要根据每条边的访问频率和路径长度来更新信息素，而不考虑回路。 状态转移规则: 经典蚁群算法中，蚂蚁根据当前节点和信息素浓度选择下一个节点，最终形成一个回路。对于开放式TSP，需要修改状态转移规则，使得蚂蚁在访问所有节点后停止，而不是回到起点。一种方法是引入一个虚拟节点，连接起点和终点，并将虚拟节点的访问次数计入路径长度计算。 路径选择: 在完成所有节点的访问后，选择总长度最短的路径作为最终解。 通过以上修改，可以将经典蚁群算法应用于解决确定起点终点的无闭环旅行商问题，并找到最优或近似最优的路径。 总结 针对确定起点终点的开放式旅行商问题，提出了一种基于经典蚁群算法的改进方法。通过修改信息素更新策略、状态转移规则和路径选择方法，使其适用于开放式TSP，为实际应用中的路径规划问题提供了一种有效的解决方案。