青岛大学数据结构课程笔记：树与二叉树

本笔记为青岛大学王卓老师数据结构课程课堂笔记。内容涵盖数据结构的基本概念、算法分析、常见数据结构（如线性表、栈、队列、树、图等）的实现和应用。

这份课件深入浅出地讲解了二叉树的核心概念，涵盖了二叉树的定义、类型、性质以及常见的遍历方法。通过丰富的示例和图解，您将轻松理解二叉树的构建、操作和应用。

二叉树和二叉查找树是计算机科学中重要的数据结构概念，在数据存储、检索和排序等领域有广泛应用。二叉树每个节点最多有两个子节点，分别为左子节点和右子节点。二叉查找树（BST）是二叉树的特殊形式，其特点包括：1. 每个节点的左子树只包含比节点小的元素；2. 每个节点的右子树只包含比节点大的元素；3. 左右子树也必须分别是二叉查找树。BST的定义通过Node对象实现，包括数据元素、左右子节点引用和显示节点数据的方法。创建BST类表示根节点为null的空树，并实现节点插入操作，根据节点元素大小更新父节点的子节点引用，以实现数据插入。

数据结构课程设计实例，展示了如何构建二叉树的详细过程。

N个节点的完全二叉树，编号顺序从上到下、从左到右。 根节点编号为1。 若节点编号大于1，其双亲节点编号为[编号/2]。 若节点编号2I大于N，则节点I没有左孩子，否则其左孩子编号为2I。 若节点编号2I+1大于N，则节点I没有右孩子，否则其右孩子编号为2I+1。

完全二叉树的主要特点是除了最后一层外，每一层都被完全填满，最后一层的节点从左到右依次填充。与非完全二叉树相比，完全二叉树在节点分布上具有明显的规律性。

使用二叉树（BST）作为数据结构来存储数据 提供了一种插入节点到二叉树的方法 讨论了如何使用二叉树进行查找操作

A：离散值 生成：二叉树

彻底理解二叉树遍历 这份资源涵盖了二叉树的所有遍历方法，包括前序遍历、中序遍历和后序遍历，帮助你深入理解并掌握这些算法。 前序遍历: 根节点 -> 左子树 -> 右子树 中序遍历: 左子树 -> 根节点 -> 右子树 后序遍历: 左子树 -> 右子树 -> 根节点 通过学习这些遍历方法，你将能够高效地访问和处理二叉树中的每个节点。