在MATLAB统计工具箱中,逐步回归 (stepwise) 函数提供了一种精细化的回归分析方法。

初始模型包含所有自变量:

使用 stepwise(x,y) 命令,可以构建一个包含所有自变量的初始模型。得到的 Stepwise Plot 图和 Stepwise Table 表格提供模型拟合度和变量显著性的关键信息。

虚线预示模型显著性不足:

Stepwise Plot 图中的四条虚线表明模型的整体显著性较差,意味着该模型的预测能力可能有限。

识别最差变量:

Stepwise Table 表格清晰地展示了每个变量的显著性。根据表格信息,可以确定变量 x3 和 x4 的显著性最差,暗示这些变量对模型的贡献微乎其微,可以考虑剔除。

逐步回归的核心在于迭代优化,通过不断地添加或移除变量,最终找到一个兼顾简洁性和预测能力的最佳模型。