卡诺图化简与最小项

最小项

卡诺图化简的核心在于理解最小项。一个包含 n 个变量的“与”项，若每个变量都以原变量或反变量的形式出现一次且仅出现一次，则该乘积项被称为最小项。

最小项的特点：

• n 个变量对应 2^n 个最小项。
• 每个最小项包含三个因子。
• 每个变量都是其因子。
• 每个乘积项的组合只出现一次。

任何逻辑函数都可以表示为一组最小项之和。

变量组合与最小项

变量组合 A B C 对应十进制最小项，其代表符号为 m_n:

| A | B | C | 十进制 | 最小项 |

|---|---|---|---|---|

| 0 | 0 | 0 | 0 | m0 |

| 0 | 0 | 1 | 1 | m1 |

| 0 | 1 | 0 | 2 | m2 |

| 0 | 1 | 1 | 3 | m3 |

| 1 | 0 | 0 | 4 | m4 |

| 1 | 0 | 1 | 5 | m5 |

| 1 | 1 | 0 | 6 | m6 |

| 1 | 1 | 1 | 7 | m7 |

卡诺图结构与特点

卡诺图是逻辑函数最小项的图形化表示，其特点在于：

1. 每个变量都以原变量（A、B、C）或反变量的形式出现。