时域变换

在MATLAB中，离散时间序列的时域变换与连续信号有所不同，需要使用向量表示法而非符号运算。

《信号与系统》实验仿真系统的MATLAB实现程序展示了其在时域变换方面的功能。该程序名字直接说明了其用途。

在Matlab中，时域圆周卷积的过程与离散傅里叶变换相关。具体来说，圆周卷积的定义是N-1个点n上的序列与另一个N-1个点n上的序列之间的卷积。

GBT-UPM团队利用多阶段基于P300的BCI数据集参与2019 IFMBE科学挑战赛。这份MATLAB代码用于预测虚拟现实中需要注意的对象，通过线性判别分析或支持向量机检测EEG中的P300。方法使用校准阶段的数据训练模型，还包括预测新在线会话的功能。特征提取阶段包括基于时域和连续小波变换（CWT）的特征。

使用Matlab代码将音频信号从频域转换为时域。

提供了一组简便的函数，用于在单边频谱与时域信号之间进行相互转换。函数 dofft 将时域信号和采样率作为输入，返回复数形式的单边频谱。函数 doifft 将单边频谱（复数）作为输入，返回原始时域信号。附加了一个示例，供初学者参考。

探讨了随机信号的时域与频域特性，包括相关性分析和高斯白噪声的特性。

任意y，如果学生95002选修了y，那么学生x也选修了y。不存在这样的课程y，学生95002选修了y，而学生x没有选。

自伴变换与斜自伴变换 除了正交变换，欧氏空间中还有两类重要的规范变换：自伴变换和斜自伴变换。 定义 设 A 是 n 维欧氏空间 V 的线性变换。 如果 A 与它的伴随变换 A∗ 相同，即 A = A∗，则 A 称为自伴变换。 如果 A 满足 A∗ = −A，则 A 称为斜自伴变换。 线性变换 A 是自伴变换的充分必要条件是：对任意 α，β ∈ V，均有 (A(α), β) = (α, A(β))。 线性变换 A 是斜自伴变换的充分必要条件是：对任意 α，β ∈ V，均有 (A(α), β) = −(α, A(β))。 自伴变换和斜自伴变换都是规范变换。当然，除了正交变换、自伴变换以及斜自伴变换外，还有其他的规范变换。 自伴变换 定理 n 维欧氏空间 V 的线性变换 A 是自伴变换的充分必要条件是：A 在 V 的标准正交基下的方阵是对称方阵。 证明 设线性变换 A 在 V 的标准正交基 {α₁, α₂, ..., αn} 下的方阵是 A，则 A 的伴随变换 A∗ 在这组基下的方阵是 AT。于是 A∗ = A 等价于 AT = A。∎ 定理表明，如果在 n 维欧氏空间 V 中取定一组标准正交基 {α₁, α₂, ..., αn}，V 的自伴变换 A 便和它在这组基下的方阵相对应。这一对应是 V 的所有自伴变换集合到所有 n 阶实对称方阵集合上的一个双射。于是自伴变换即是是对称方阵的一种几何解释。 由于自伴变换是规范变换，因此关于规范变换的结论可以移到自伴变换上。当然，由于自伴变换是特殊类型的规范变换，所以相应的结论也带有某种特殊性。 由实对称方阵的特征值都是实数可知，自伴变换的特征值也都是实数。 定理 设实数 λ₁, λ₂, ..., λn 是 n 维欧氏空间 V 的自伴变换 A 的全部特征值，其中 λ₁ ≥ λ₂ ≥⋯ ≥ λn。则存在 V 的一组标准正交基，使得 A 在这组基下...

这段代码使用Matlab进行图像处理，重点介绍了傅里叶正反变换及其频域表示，以及实现理想方形低通滤波器和Butterworth滤波器。编写过程充满挑战，因为长时间未使用Matlab，开始时不免有些混淆，甚至中途不经意间开始写Python！最终幸运地完成了这一任务，也成为全班第一完成者。