统计推断

探讨了统计推断中假设检验的基本原理与方法。在统计学中，假设检验通过样本数据对总体特征进行推断，依据小概率原理和理论分布，提出无效假设和备择假设，并根据样本结果计算得出应接受的假设。显著水平α的确定和概率计算是假设检验中的关键步骤，有效分析处理效应与随机误差，从而作出科学可靠的结论。

此MATLAB工具包实现了S. Basiri、E. Ollila和V. Koivunen于2017年发表在《信号处理》期刊上的论文“ICA模型中用于统计推断的增强型引导方法”中提出的引导方法。论文详细信息：S. Basiri, E. Ollila, V. Koivunen. ICA模型中用于统计推断的增强型引导方法. 信号处理, 卷. 138, 2017, 第53-62页, 2017年3月.如果在您的出版物中使用此工具包，请引用上述论文。

最新版的统计推断第二章笔记，提供了深入的分析和更新的内容。

贝叶斯方法与经典统计：一场推断哲学的碰撞 统计推断，犹如侦探解谜，目标都是从观测数据中揭示未知概率分布的真相。然而，在如何解读证据、得出结论的思路上，统计学界存在着两大派别：贝叶斯学派和频率学派，它们分别代表着贝叶斯统计和经典统计两种截然不同的哲学。 证据之争：似然与概率 经典统计的核心是频率，它将概率视为事件在大量重复试验中发生的频率。假设检验，作为经典统计的代表工具，依赖于p值来判断假设的可信度。然而，贝叶斯学派对此提出了质疑，认为p值计算违背了似然原则，因为它超越了观测数据本身，引入了未经证实的先验假设。 贝叶斯统计则拥抱似然，将概率解释为事件发生的合理信念程度。贝叶斯推断的核心是贝叶斯定理，它将先验知识与观测数据相结合，不断更新对未知参数的信念，最终得到后验分布。这种动态的学习过程，赋予了贝叶斯方法更强的适应性和解释力。 方法论之别：点估计与区间估计 经典统计热衷于点估计，试图用单个数值来概括未知参数，例如样本均值或样本比例。然而，点估计无法体现估计的不确定性，容易造成误导。 贝叶斯统计则更青睐区间估计，通过后验分布给出未知参数的置信区间，例如95%置信区间表示有95%的概率认为真实参数值落在此区间内。这种方式更全面地反映了估计的不确定性，也更符合人类认知的模糊性。 模型之异：参数模型与非参数模型 经典统计主要依赖于参数模型，假设数据服从特定的概率分布，例如正态分布或泊松分布。然而，现实世界的数据往往复杂多样，难以用简单的参数模型来描述。 贝叶斯统计则更加灵活，可以处理参数模型和非参数模型。通过先验分布的选择和模型的构建，贝叶斯方法能够适应各种数据类型和问题情境，展现出更强的通用性。 推断哲学之辩：客观与主观 经典统计追求客观性，认为统计推断应该独立于研究者的主观信念，只依赖于数据本身。 贝叶斯统计则承认主观性在推断中的作用，认为先验知识和主观信念是合理推断的必要组成部分。贝叶斯方法鼓励研究者将自己的专业知识和经验融入到分析中，从而得到更符合实际的结论。 贝叶斯方法与经典统计，代表着两种不同的推断哲学，它们在统计学舞台上相互竞争，又相互补充，共同推动着统计学的进步和发展。选择哪种方法，取决于研究问题的特点、数据的性质以及研究者的偏好。重要的是，理解两种方法的优势和局限，才能做出明智的决策，揭开数据背后的真相。

贝叶斯方法概率编程与贝叶斯推断的中文翻译。

该工具用于执行2x2表k层的优势比推断。它近似检验零假设，该假设表明每个层中的成功概率相等，或共同优势比为1。输入包含(a,b,c,d)的观测频率单元的X-data矩阵、t-期望检验(1：单尾；2：双尾)和alpha显着性水平(默认为0.05)。输出包括每个层的样本成功百分比以及包含Mantel-Haenszel统计量、层数和P值的表格。

Matlab集成C代码的作者尼古拉·穆勒（Nicola F. Müller）和路易斯·普莱西（Louis du Plessis）介绍了使用贝叶斯方法合并天际线图和出生死亡天际线图推断过去人口动态的方法。天际线图方法允许非参数地从系统发育树中提取过去种群动态的信息，不依赖微分方程组来控制动态推断。本教程探讨了基于合并模型和出生-死亡模型的两种不同推断方法，分析了它们在时间流方向和推断精度上的差异。

picard算法matlab代码分块的多方面支持强大的算法：实现该包实现了Daniel E. Acuna、Nicholas F. Wymbs、Chelsea A. Reynolds、Nathalie Picard、Robert S. Turner、Peter L. Strick、Scott Grafton在“分块的多方面支持稳健算法”中描述的方法。和Konrad Kording，被神经生理学杂志接受（）。该算法由Daniel E. Acuna ()实现，如果您有任何问题，请给他发送电子邮件。要运行该算法，您需要首先去除数据趋势，以便删除与分块基本无关的训练方面。在我们的论文中，我们描述了一个简单的模型来消除这种趋势。我们在“demo.m”中提供了一个完整的示例，使用来自一个主题和一个序列的数据。我们的代码需要来自Matlab的Statistics Toolbox来去除趋势。

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深入了解统计分析，从总体、样本到误差和基本统计量。