不平衡数据

近年来，随着数据科学技术的迅速发展，不平衡数据学习成为研究的焦点之一。新型算法PCBoost结合了重采样和boosting技术，为解析不平衡数据提供了新的视角和工具。

这是一个关于使用MATLAB实现的libsvm程序，用于在核空间中对不平衡数据进行分类的论文。该程序支持SMOTE技术，用于生成合成少数类示例，通过安装libsvm-weighted包并遵循readme文件中的指南进行操作。

MATLAB 开发的加权支持向量机用于处理不平衡分类中的异常控制趋势模式。

在分类问题中，精度、召回率、准确率、F1分数、ROC曲线和AUC都是常用的评估指标。然而，当数据集中存在类别不平衡问题时，这些指标可能会失去参考价值。例如，在一个包含1000个样本的数据集中，只有2个样本被标记为“阳性”，即使一个简单的分类器总是预测“负面”标签，其准确率也能达到99.8%。 类别不平衡问题 类别不平衡问题是指数据集中不同类别的样本数量差异很大。这在医疗诊断、信用卡欺诈检测等领域较为常见，并会导致机器学习模型偏向多数类别，从而在少数类别上表现不佳。 解决类别不平衡问题的方法 解决类别不平衡问题的方法有很多，包括： 类别权重调整: 对不同类别的样本赋予不同的权重，以平衡其在模型训练中的影响。 过采样: 通过复制少数类别样本或生成新的少数类别样本来增加其数量。 欠采样: 通过删除多数类别样本或合并相似的多数类别样本来减少其数量。 SMOTE算法: 一种过采样技术，通过合成新的少数类别样本来平衡数据集。 类别权重处理 在Scikit-learn等机器学习库中，可以通过设置class_weight参数来调整类别权重。默认情况下，类别权重为None，表示所有类别具有相同的权重。 可以使用balanced模式自动根据类别频率分配权重，或者使用字典形式手动指定每个类别的权重，例如{'class_label': weight}。

类别不平衡问题 在机器学习中，类别不平衡问题十分常见。例如，银行信用数据中，按时还款用户占比可能高达97%，而违约用户仅占3%。若忽视违约用户，模型准确率虽高，但可能导致银行巨大损失。因此，需要采取措施平衡数据。 SMOTE算法 许多研究论文提出了包括过采样和欠采样在内的技术来处理类别不平衡问题。SMOTE算法作为一种合成少数类过采样技术，由NV Chawla、KW Bowyer、LO Hall和WP Kegelmeyer在其论文中提出。 参数 sample：少数类样本的二维数组 (numpy)。 N：SMOTE的过采样倍数，为整数。 k：用于查找最近邻的邻居数量，为整数，且 k <= 少数类样本数量。 属性 newIndex：新生成的少数类样本的索引。 代码实现 本代码库使用sklearn和numpy库实现了SMOTE算法。

Matlab多目标优化代码CPDEA版本所有权归刘一平所有。介绍了在进化多模态多目标优化中处理决策空间中收敛和多样性不平衡的问题。研究提出了不平衡距离最小化问题（IDMP）并使用收敛惩罚密度进化算法（CPDEA）。该算法平衡决策空间中的收敛性和多样性。发表于IEEE进化计算汇刊2020年，第24卷第3期，第551-565页。如有疑问，请联系。

单相半桥逆变器采用正弦PWM进行驱动，其正弦参考信号由谐波振荡器生成。闭环控制在同步参考系中实现，仅使用alpha-beta到dq转换。在不平衡的dq控制中，α或β的正交分量之一被设为零。逆变器由直流电源供电，输出驱动独立的电阻负载。

应用广泛的机床主轴平衡图纸，适用于加工中心、立式和卧式机床。

加权平衡树（Weighted Balanced Trees, WBTs）概述 加权平衡树是一种自平衡树结构，广泛应用于集合、字典和序列的实现。不同于传统的AVL树或红黑树，加权平衡树的每个结点储存其子树的大小，这一属性支持高效的顺序统计操作。 主要特点 自平衡性：在插入和删除操作后，通过树旋转重新平衡。 结点储存子树大小：这种方式使得查询操作更高效，尤其是顺序统计操作。 实现关键步骤 定义结点结构：储存值、左子树、右子树、子树大小等。 插入和删除操作：在插入或删除结点后，依据加权平衡规则调整结构。 树旋转：若某结点的左右子树大小不满足平衡条件，通过左旋和右旋操作平衡。 Python代码示例 以下代码展示了一个简单的加权平衡树的实现： class WBTNode: def __init__(self, value): self.value = value self.left = None self.right = None self.size = 1 def update_size(self): self.size = (self.left.size if self.left else 0) + (self.right.size if self.right else 0) + 1 class WeightedBinaryTree: def __init__(self): self.root = None def insert(self, value): # 插入值并平衡树的逻辑 pass def delete(self, value): # 删除值并平衡树的逻辑 pass def rotate_right(self, node): # 右旋转操作逻辑 pass def rotate_left(self, node): # 左旋转操作逻辑 pass 完整实现参考：GitHub 仓库

Matlab开发：平衡实现算法。模型订单缩减。