Bayesian GPLVM

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为了提高 MNIST 手写数字识别的效率和准确率，提出了一种基于高斯过程潜变量模型 (GPLVM) 降维和支持向量机 (SVM) 分类的方法。该方法首先利用 GPLVM 对高维手写数字图像进行降维，然后使用 SVM 对降维后的数据进行分类。 分类方法 设计了两种分类方法： 方法一： 直接降维分类。对预处理后的原始数据使用 GPLVM 进行降维，然后通过 SVM 交叉验证进行分类，最后输出分类结果。 方法二： 阶梯跳跃降维分类。对预处理后的原始数据设定动态调整数据样本作为 GPLVM 降维算法的输入，通过 SVM 交叉验证分类后，对分类结果和当前维数进行保存。判断阶梯跳跃降维操作是否完毕，如果需要进一步降维，则计算新的阶梯维数执行迭代分类；如果已经结束，则输出合并后的结果。 方法二实现步骤 方法二的具体实现步骤如下： 数据预处理： 对原始数据集进行预处理，转换为实验程序需要的数据格式，并进行归一化处理。 设定阶梯维数： 采用对折交叉的方式将原始数据样本的维数进行等分，例如，原始数据为 24 维，若采用 6 折阶梯维数，则具体的降维顺序为 24 -> 20 -> 15 -> 10 -> 5 -> 1。 动态调整数据样本： 第一次输入时，数据样本保持为原始状态。在后面的迭代过程中，首先执行降维和 SVM 交叉验证分类，然后判断是否需要进一步降维。如果需要，则对此刻的样本进行动态调整，将上一次降维后的样本数据输出作为下一次 GPLVM 降维操作的输入。 GPLVM 降维优势 与其他非线性降维方法不同，GPLVM 不仅关注保持数据空间原有的局部距离，还侧重于在潜变量空间内分离原数据空间中距离较远的点。通过添加反向约束，GPLVM 同样实现了对原空间局部距离的保持。

本练习使用四个程序来训练贝叶斯分类器（使用嵌入低级噪声和杂项声学效果（例如唇拍、砰砰声等）背景中的11个语音文件的指定训练集），并将来自独立测试话语的信号帧分类为属于以下三个类别之一： 1. Class 1 –沉默/背景 2. Class 2 –清音 3. Class 3 –浊音。使用TADSP第10.4节中讨论的贝叶斯统计框架。每帧信号相关的特征向量由五个短时语音分析参数组成，即： 1. 短时对数能量， 2. 每10毫秒间隔短时间过零， 3. 单位采样延迟的归一化自相关， 4. 第一个预测系数为p = 12极LPC分析， 5. p = 12 LPC分析的归一化对数预测误差。

这本书是初学贝叶斯方法的理想伴侣。它也对希望了解更多R语言和贝叶斯方法的统计从业者非常有价值。作者编写的LearnBayes包可以从CRAN网站上获取，包含了书中描述的所有R函数。

MatCal: Radiocarbon (14C) Age Calibration Using Bayesian Statistics MatCal是一个基于贝叶斯统计量的工具，校准放射性碳（14C）年龄，并生成高质量的校准图。用户可以选择各种校准曲线，包括最新版本的IntCal。该工具提供的校准输出可以是cal BP或BCE/CE（BC/AD），并允许指定油藏年龄（如果适用）。 功能特点 生成出版物质量的校准图，支持1 sigma（68.27%）和2 sigma（95.45%）校准的年龄概率。 使用最高后验密度计算校准年龄，并提供概率密度函数，适用于年龄建模需求。 支持多种校准曲线选择，包括最新的IntCal版本。 快速下载与使用指南 您可以通过以下网址直接下载MatCal： GitHub链接。单击“克隆或下载”，然后选择“下载ZIP”来获取文件。 注：下载并解压后，按照说明即可快速进行安装和使用。

弹簧加载倒立摆(SLIP)步态模型可以使用多种参数来描述，如弹簧刚度、机器人质量、着地角和腿长。调整这些参数通常耗时，但贝叶斯优化提供了一种有效的方法来寻找最佳步态参数。用户可以设定初始条件，贝叶斯优化能够根据这些条件找到最佳的弹簧刚度和着地角度。在不同的初始条件下，贝叶斯优化能够发现多种步态模式，包括步行、跑步和跳跃。详细信息请见附加的PDF文件。