空间插值

空间数据插值方法建立在空间相关性的基础之上，靠近的事物或现象越相似，反之则越不相关。这反映了事物/现象的空间依赖关系。 与经典统计建模不同，空间插值要求插值变量具有一定程度的空间自相关性，即既具有随机性，又具有结构性。区域内部随机且与位置无关，但在整体空间分布上呈现一定规律，因此无法使用简单的统计分析方法进行插值预测。 基于统计学假设，无论采用何种插值方法，样本点越多、分布越均匀，插值效果越好。

图10.4展示了空间插值分类示意图，介绍了确定性插值方法，如反距离加权插值法，用于研究区域内部的相似性，以及基于平滑度的径向基函数插值法。地统计插值方法（例如克里格法）则利用已知样点的统计特性，量化这些点之间的空间自相关。

空间数据的统计和插值，说复杂也复杂，说简单也真不难。ArcGIS 的空间插值和等值线制作那一套，用熟了之后效率是真的高，尤其你平时要 LIS/GIS 数据库里的专题数据，像什么平均值、中数、众数这些都能轻松搞定。 属性数据的集中趋势、离散程度、还有频数分布那一套，在这儿都能找到比较系统的方式。你只要搞清楚每种指标适合的场景，剩下交给工具就行，响应也快，结果也比较靠谱。 比如你要做地形，插值后画出等高线，那就得靠空间插值算法和等值线绘制。不管是 Kriging 还是 IDW，ArcGIS 这块功能都挺全，参数调一调，图就出来了，省心省力。 你也可以顺手看看这几篇文章，比较实用：ArcGIS 地统

空间插值方法的选择及其模型；探索性分析空间数据，包括均值、方差、协方差、独立性和变异函数的估计；评估内插结果；根据评估结果重新选择合适的内插方法；最终生成内插结果。

边界插值法的统计思路，蛮适合搞土壤或景观空间的朋友。整体插值方法的核心想法就是：边界外的变化不重要，重要的都发生在边界上，边界里的区域就按“差不多一样”。嗯，这种模型说白了就像“一个图斑一类属性”，适配做地理制图、环境建模这些。 模型用得最多的是ANOVAR（标准方差），说白了就是不同区域之间是不是有显著差异，换句话说：你这几个图斑真有区别吗？配合像ArcGIS这种工具，做空间插值的效果还挺不错，效率也高，逻辑也清晰。 如果你平时用SPSS或者Excel做数据，那你会发现这个方法跟你平常做的单因素方差其实差不多，迁移起来不难。甚至用MATLAB也能直接跑一套流程，代码还挺直白的。 不过要注意哦

黑色背景下的“地统计”工具栏用起来还挺顺手的。ArcGIS 里的这个工具，专门搞空间数据统计和插值，适合那种需要做点地理建模的项目。是像克里格插值、等值线绘制这些，用它来跑一遍，效果蛮稳定的。 ArcGIS 的地统计工具里，最常用的就是插值模块。尤其是做克里格插值的时候，参数可调的地方挺多，比如变异函数类型、模型选择、邻域设置这些，稍微摸一摸就明白套路了。 想了解插值原理的，推荐看看这篇：空间数据插值的原理。讲得比较浅显，蛮适合入门。 如果你打算拿实际城市数据练练手，像这篇基于兰州住宅价格的案例（点我看），就挺有参考价值的。数据源找好了，几步下来就能做出一张还不错的热力图。 另外想看点技术 P

常用的局部插值方法t最邻近点法/泰森多边形法t反距离加权法IDW t样条插值spline t克里金插值法kriging

GIS/LIS数据库中的专题数据进行统计分析，包括属性数据的集中特征（平均数、中位数、众数）、离散特征（极差、离差、方差、标准差、变异系数）、以及数学期望和频数、频率的统计。

克立格插值法的空间变量估计思路，挺适合搞地理信息系统或环境模拟的你。它不像普通插值那么死板，是根据已有点的空间分布和它们之间的“关系”来估算未知点的值。嗯，说白了，就是有点像“聪明”版本的平均值估计。对了，它背后用的是变异函数，这玩意儿专门用来量化两个点之间的“差异随距离的变化”，说难也不难，R 语言里甚至能直接画图看趋势，用ggplot就挺方便的。方法本身比较偏统计那一挂，但对结果要求高、想要线性无偏最优估计的项目，还真少不了它。估值时，它会选一个“合理范围”内的采样点来参与计算，减少远点干扰。你也可以配合自相关函数来微调模型，响应会更自然。如果你正好在做空间数据、搞土壤采样、或者气象建模，

工具栏里的地统计工具，挺适合用来搞空间插值和等值线制作的，是配合 ArcGIS 用，效率还挺高。调工具也简单，直接点开工具 > 地统计，不用绕来绕去，顺手。 空间插值嘛，说白了就是拿已知点估未知点，像做降雨分布图、空气质量图这种就常用。ArcGIS 里内置的插值方法也多，Kriging、IDW都有，参数调一调还能玩得挺细的。 等值线图也不难画，只要插值出来了，一键生成。配色方案也多，自己配色或者用预设的都行。响应也快，地图大一点也不卡，体验还不错。 如果你想深入点，可以看看下面几个资源，讲得还挺详细： ArcGIS 地统计与空间插值 ARCGIS 空间统计 整体插值方法空间统计