整除
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整数整除判定方法
2、3、4、5、6、8、9 的整除判定法则
2 的倍数: 个位数字是偶数 (0, 2, 4, 6, 8)。
3 的倍数: 各个位数之和是 3 的倍数。
4 的倍数: 末两位数是 4 的倍数。
5 的倍数: 个位数字是 0 或 5。
6 的倍数: 既是 2 的倍数又是 3 的倍数。
8 的倍数: 末三位数是 8 的倍数。
9 的倍数: 各个位数之和是 9 的倍数。
7 的整除判定法则
去掉个位数字,将剩下的数字乘以 2。
将第一步的结果与原数的个位数字相加。
如果最终结果是 7 的倍数,则原数也是 7 的倍数。
例如,判断 357 是否为 7 的倍数:
35 × 2 = 70
70 +
Memcached
15
2024-05-14
多项式环中的整除性与带余除法
数域 F 上的一元多项式环 F[x] 与整数环 Z 在性质上有很多相似之处。例如,整数环中存在带余除法:对于任意整数 a 和非零整数 b,存在唯一的整数 q 和 r,满足 a = qb + r,且 0 ≤ r < |b|。类似地,多项式环 F[x] 中也存在带余除法。
定理: 设 f(x) 和 g(x) 是 F[x] 中的多项式,且 g(x) ≠ 0。则存在唯一的 q(x) 和 r(x) ∈ F[x],满足 deg r(x) < deg xss=removed>
证明:
存在性
设 f(x) = a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + ... + a_1x + a_0 (a_
算法与数据结构
11
2024-05-23