排列熵

这个程序是为了计算信号复杂度而设计的，利用多尺度排列熵进行分析。

该函数用于计算数据矩阵中基于列向量的多尺度、多变量排列熵。多变量排列熵是一种考虑多个数据向量之间相关性的方法，特别适用于EEG数据分析。此功能实现了Morabito等人(2012)在熵理论中的核心概念，详细信息可参考函数自带的文档。

该函数使用公式 n!/(n-k)! 计算所有可能的排列数，其中 n 表示样本中所有元素的数量，k 表示选择的元素数量。

Python实现全排列算法，从入门到精通，掌握全排列的技巧！

利用Spark计算CMIM、MRMR、MIFS等方法的开源库已经相当成熟。作者在仿照Spark MLlib库的特征选择功能基础上，扩展了支持系统信息熵和条件熵计算的方法。需要具体结果时，可直接调用ml.feature中相应的方法。

MATLAB提供高效便捷的函数，用于计算信息熵，量化数据的不确定性。

熵：定义与应用 熵，也称为信息熵，是对随机变量不确定性的度量。 定义：在概率空间上，随机变量 $I(X)$ 的数学期望被称为该随机变量 $X$ 的平均自信息，也称为信息熵或熵，记为 $H(X)$。 信息熵的概念不仅应用于信息论，也在决策树构建和模型评估中发挥着至关重要的作用。

本节将绘制二进制熵函数曲线，并且包含三进制的熵函数图示。二进制熵函数定义为H(p) = -plog2(p) - (1-p)log2(1-p)，而三进制熵函数则为H(p) = -p1log3(p1) - p2log3(p2) - p3*log3(p3)。接下来，我们使用Matlab进行实现。 % 二进制熵函数 p = 0:0.01:1; H_bin = -p.*log2(p) - (1-p).*log2(1-p); H_bin(p==0) = 0; H_bin(p==1) = 0; % 避免计算log(0) % 三进制熵函数 p1 = 0:0.01:1; p2 = 1 - p1; p3 = 0.5; H_tri = -p1.*log3(p1) - p2.*log3(p2) - p3.*log3(p3); H_tri(p1==0 | p2==0) = 0; % 避免计算log(0) % 绘图 figure; subplot(2,1,1); plot(p, H_bin); title('二进制熵函数'); xlabel('p'); ylabel('H(p)'); subplot(2,1,2); plot(p1, H_tri); title('三进制熵函数'); xlabel('p1'); ylabel('H(p1,p2,p3);'); 图中分别展示了二进制熵和三进制熵的变化情况，直观地反映了熵的性质。

isperm函数检测向量形式的置换sigma的有效性，若sigma为置换则输出“1”，否则输出“0”。

Matlab开发：重新排列所有字段。在所有层级上重新排列结构数组的字段。