MATLAB运算

Matlab矩阵运算 元素级运算 元素对元素的运算与数组运算一致。 矩阵级运算 标量与矩阵的运算与标量与数组的运算一致。 矩阵加法： A + B 矩阵乘法： A * B 方阵行列式： det(A) 方阵的逆： inv(A) 方阵的特征值和特征向量： [V, D] = eig(A)

本课件涵盖MATLAB中常用的六种数学运算，包括加法、减法、乘法、除法、求幂和取模。通过详细的讲解和示例，学习者可以掌握MATLAB中数学运算的基本概念和应用。

矩阵乘法在Matlab中的运算方式与线性代数中的方法一致。要注意，矩阵乘法的交换性质与数学中不同，AB与BA的结果可能不同。但是，它们满足分配律和结合律，即A(B+C) = AB + AC，(AB)C = A(BC)。此外，矢量积和点积在计算过程中有显著差异。

MATLAB编程中，使用符号计算行命令a=sym('pi','d')，可以创建变量a的符号表达式，例如“sin(x)+cos(y)”可以通过sym和syms函数进行描述。

MATLAB中的关系运算主要用于比较矩阵和标量的大小关系。例如，通过A=[1 3 5 7 9]; b=A>4可以得到结果b = 0 0 1 1 1，其中1表示对应位置的元素大于4。此外，注意=和==的不同用法：==用于比较相等，=用于赋值。

本教程涵盖了Matlab中的算术运算、关系运算、逻辑运算以及矩阵运算。

2.8 标量运算和数组运算在MATLAB赋值语句中的计算，一般形式如下： variable_name = expression; 赋值语句计算出等号右边表达式的值，然后将其赋值给等号左边的变量名。需要注意的是，这里的等号并不是传统意义上的等号，它表示将右侧表达式的值存储到左侧的变量中。因此，这种等号应被称为“赋值号”。例如，语句 ii = ii + 1; 在数学上没有意义，但在MATLAB中，它的作用是将变量ii加1后，将结果存储回ii。 2.8.1 标量运算符 赋值号右边的表达式可以包含标量、数组、括号和数学符号的有效组合运算。标量之间的标准运算符如下表2.5所示。我们可以通过使用括号来控制运算顺序，括号内的表达式优先计算。例如，表达式 2^((8+2)/5) 的计算顺序如下： 2 ^ ( ( 8 + 2 ) / 5 ) = 2 ^ ( 10 / 5 ) = 2 ^ 2 = 4 2.8.2 数组运算与矩阵运算 MATLAB支持两种类型的运算：数组运算(array operations)和矩阵运算(matrix operations)。 数组运算用于元素对元素的运算。也就是说，两个数组相对应的元素之间进行运算。例如， a = [4 3; 2 1] b = [1 -1; -1 2] 那么 a + b 计算结果为： a + b = [5 2; 1 3] 注意，数组的行列必须相同，否则MATLAB将会报错。 数组与标量的运算：当数组和标量进行运算时，标量会与数组中的每个元素进行运算。例如： a = [4 3; 2 1] a + 4 = [8 7; 6 5] 与此不同，矩阵运算遵循线性代数的一般规则，例如矩阵乘法，且其操作符与常见的数学定义一致。

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Matlab的数学运算涵盖了标点符号的使用、基本运算命令和键盘技巧，帮助初学者快速掌握数学运算。

关系运算符 Matlab中的关系运算符用于比较两个数值，并返回逻辑值（true 或 false）。 | 运算符 | 含义 ||---|---|| < | 小于 || <= | 小于或等于 || > | 大于 || >= | 大于或等于 || == | 等于 || ~= | 不等于 |