Arrow定理

当至少有三名候选人时，Arrow定理指出在公理3的条件下存在矛盾，即使候选人的插入可能影响排序结果。Arrow公理中的选举规则未考虑排序的优先级问题。

定理：对于有向加权图 G=(V,E)，若路径 P 从结点 v1 到 v_k 为最短路径，则对任意 i 和 j，都有 i 和 j 之间的最短路径也是 P 的子路径。

mimo注水定理是多输入多输出系统中的一种重要理论，通过MATLAB仿真程序可以有效验证其在实际应用中的效果和性能。

随着课程作业的需求，使用Matlab进行中心极限定理的仿真是一种有益的实践。这不仅有助于理解统计学中的重要定理，还能提升编程和数据分析技能。希望这份资源对您有所帮助。

基于中值定理改进了Gs算法，通过在相位恢复过程中插入新的相位，使算法在收敛到局部极值时能够跳出并探索其他区域，从而提升了极值的精确度。

这篇文章介绍了使用MATLAB编写的方法来验证费马小定理的实现过程。费马小定理表明，对于给定的质数p和非p整除的整数a，a^(p-1) ≡ 1 (mod p)。文章中提出了四种方法来演示这一定理，包括使用余数判断和模运算。通过计算a^(p-1)的余数，并验证是否等于1来判断p是否为质数。这种方法适用于不同范围的质数，例如4x + 3形式的质数。

使用傅立叶位移定理，通过调整视场分数FRAC_DELTAX和FRAC_DELTAY，可以在MATLAB中移动图像IMG。这些分数与图像大小相关联，1.0将图像移回原始位置。超出此范围的分数将在对应的范围内循环移动。利用傅立叶正弦插值，通过简单的频域相位调整执行移动，可能引起吉布斯现象。

这张思维导图提炼了概率论第五章关于大数定律与中心极限定理的核心概念和关联，帮助学习者构建知识体系，把握重点，形成自己的学习方法。

这个脚本展示了如何使用固定采样频率fs = 2 kHz对频率从f = 50 Hz至3 kHz的连续时间正弦信号进行采样，并演示了Nyquist采样定理的应用。根据定理，只有频率f ≤ fs/2 = 1 kHz的信号能够被忠实地重建，而高于1 kHz的信号则会产生混叠效应。图形展示了原始信号（红色）和重建信号（蓝色），并允许用户交互地调整频率和相位，以观察重建信号的变化。用户还可以实时听取原始信号和重建信号的声音，以比较其效果。