图像基本运算

介绍了基于Matlab的数字图像处理，重点讲解了图像的加减乘除等基本操作方法。

实验五 传基本运算 1.0 C 语言编程实现

求和：- sum(X)：计算向量X元素的和。- sum(A)：按列计算矩阵A元素的和，返回一个行向量。- sum(A, dim)：按指定的维度dim计算A元素的和。 求积：- prod(X)：计算向量X元素的乘积。- prod(A)：按列计算矩阵A元素的乘积，返回一个行向量。- prod(A, dim)：按指定的维度dim计算A元素的乘积。 累加和与累乘积：- cumsum(X)：计算向量X元素的累加和，返回一个向量。- cumprod(X)：计算向量X元素的累乘积，返回一个向量。

矩阵的基本运算包括加法和减法，要求参与运算的矩阵需具有相同的维数。此外，矩阵的普通乘法须满足线性代数中的相乘原则。例如，若给定矩阵A和B如下：A=[1 2 3; 4 5 6]; B=[3 2 1; 6 5 4]，则可执行C=A+B和D=A-B操作。另一例子，若A=[1 2 3; 4 5 6]; B=[2 1; 3 4];，则可以计算C=A*B。

这段代码展示了如何在MATLAB中执行图像算术运算，例如加法、减法、乘法和除法，用于图像增强和分析等任务。

图像的点运算灰度直方图描述了一副图像的灰度级统计信息，主要应用于图像分割和灰度变换等处理过程。从数学角度来看，图像直方图展示了图像各个灰度级的统计特性，是图像灰度值的函数，反映了图像中各灰度级出现的次数或概率。归一化直方图直观地展示了不同灰度级别的像素比率。imhist(I);%灰度直方图I=imread（‘red.bmp’）;%读入图像figure;%打开新窗口[M，N]=size(I);%计算图像大小[counts，x]=imhist(I，32);%计算32个小区间的灰度直方图counts=counts/M/N;%计算各区间的归一化灰度直方图值stem(x，counts);%绘制归一化直方图一、图像直方图归一化

6.1关系代数是一种查询语言，它包含一系列运算，这些运算以一个或两个关系作为输入，生成一个新的关系作为输出。关系代数的基本运算包括选择、投影、并、集合差、笛卡尔积和重命名。除了基本运算外，还有集合交、自然连接和赋值等其他运算。选择、投影和重命名属于一元运算，因为它们作用于单个关系；而并、集合差和笛卡尔积属于二元运算，因为它们作用于两个关系。选择运算通过筛选满足特定谓词的元组。例如，为了从关系中选择工资大于90,000美元的员工，可以使用选择运算。通过这些基本运算，我们可以定义和操作关系数据库中的数据。

编写通用的二值形态学运算函数，包括腐蚀、膨胀、开、闭和击中击不中变换；函数适用于不同的变换形式和结构元素类型。实验通过给定的结构元素和算子，处理任意输入的二值图像，输出变换后的图像。实验使用示例图像word_bw.bmp。

图像的点运算是图像处理中重要的一环，特别适合初学者。灰度直方图描述了图像的灰度级统计信息，主要用于图像分割和灰度变换处理。图像直方图是灰度值的函数，反映了图像中各个灰度级的出现次数或概率。归一化直方图展示了不同灰度级的比率。通过imhist(I)命令，可以计算并显示图像的灰度直方图。Matlab中的imread函数用于读取图像，而imhist函数则计算指定区间的归一化灰度直方图。在绘图时，使用stem(x,counts)函数绘制归一化直方图。

矩阵的基本数学运算与数字运算格式相似。例如，对于同阶矩阵a和b，可以进行加减操作： >> a = [ 1，2；2，3 ]； >> b = [ 1，1；2，2 ]； >> c = a + b c = 2 3 4 5。