密度峰值聚类

提供一种基于密度峰值快速搜索，用于发现聚类中心的聚类算法 MATLAB 源代码。

该代码是基于 Rodriguez A, Laio A 发表在 Science 上的论文中提出的密度聚类算法实现。

该项目包含使用Matlab实现的基于局部密度峰值的最小生成树(MST)聚类算法(LDP-MST)代码。 文件说明: LDPMST_OPT.m: 实现LDP-MST算法(对应论文中的算法3)。 LDP_Searching.m: 包含算法1和算法2的实现。 LMSTCLU_OPT.m: 基于MST的聚类算法对局部簇进行聚类，并计算密度峰值。 drawcluster2: 用于可视化聚类结果。 综合数据集pacake: 包含实验中使用的综合数据集。

密度聚类是一种无监督学习方法，通过分析数据点之间的相对密度来识别数据集中的聚类结构。这种方法特别适用于处理不规则形状、大小不一且存在噪声的数据集。在名为\"密度聚类数据集\"的压缩包中，包含多个经典数据集，用于测试和比较各种基于密度的聚类算法的效果。密度聚类算法的核心思想是将高密度区域识别为聚类，而低密度区域则作为聚类间的过渡地带。著名的算法包括DBSCAN，它能够发现任意形状的聚类。除了DBSCAN，还有OPTICS和HDBSCAN等改进型算法，用于理解数据的复杂结构和自动检测不同密度的聚类。这些数据集广泛应用于图像分割、天文数据分析和社交网络分析等领域。

最近在学习密度峰聚类算法，对/DensityPeakCluster的Python代码进行了改进，并打算基于此算法撰写论文。在GitHub上发现了这个项目，下载后加入了中文注释以便今后查阅。我从Alex Rodriguez和Alessandro Laio的论文《Clustering by fast search and find of density peaks》中学习并修复了原始DensityPeakCluster代码中的Bug。

请引用：Emre Güngör，Ahmet Özmen，使用高斯核的基于距离和密度的聚类算法，发表于《Expert Systems with Applications》第69卷，2017年，第10-20页，ISSN 0957-4174。详细信息请参阅原始文章链接：https://doi.org/10.1016/j.eswa.2016.10.022 （http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S095741630553X）。对于聚类数据集和/或形状集，您可以查看：https://cs.joensuu.fi/sipu/datasets/

该算法将网格原理应用于基于密度树的聚类算法，提高效率，降低I/O开销。

SA2DBSCAN 算法优化了经典的 DBSCAN 密度聚类算法。DBSCAN 算法能够自动识别簇数量，并有效处理任意形状的簇，但需要预先设置 Eps 和 minPts 参数。SA2DBSCAN 算法通过分析数据集的统计特性，实现了 Eps 和 minPts 参数的自适应确定，提升了算法的自动化程度和实用性。

聚类分析作为数据挖掘的核心技术之一，其基于密度的分支以其识别任意形状聚类的能力备受关注，为理解复杂数据集提供了独特视角。 不同于受限于球状或凸形聚类的传统方法，基于密度的聚类方法能够揭示数据集中隐藏的、形态各异的簇，从而更全面地刻画数据的内在结构。 本研究深入探讨了基于密度聚类的核心概念，包括簇密度、密度度量函数以及基于密度阈值 ζ 的簇定义。在此基础上，我们提出了一种全新的聚类结构获取算法，并对其时间复杂度进行了深入分析。该算法能够高效地识别数据集中基于密度的簇，并为进一步的数据分析和知识发现奠定基础。

数据挖掘中的一个关键分支是数据流聚类技术，其中CluTA算法建立在K均值算法基础之上，考虑了时间衰减和相似簇的合并，以满足用户对时间要求，实现任意形状的簇聚类。理论分析和实验结果均验证了该算法的可行性。