划分熵

利用Spark计算CMIM、MRMR、MIFS等方法的开源库已经相当成熟。作者在仿照Spark MLlib库的特征选择功能基础上，扩展了支持系统信息熵和条件熵计算的方法。需要具体结果时，可直接调用ml.feature中相应的方法。

MATLAB提供高效便捷的函数，用于计算信息熵，量化数据的不确定性。

熵：定义与应用 熵，也称为信息熵，是对随机变量不确定性的度量。 定义：在概率空间上，随机变量 $I(X)$ 的数学期望被称为该随机变量 $X$ 的平均自信息，也称为信息熵或熵，记为 $H(X)$。 信息熵的概念不仅应用于信息论，也在决策树构建和模型评估中发挥着至关重要的作用。

本节将绘制二进制熵函数曲线，并且包含三进制的熵函数图示。二进制熵函数定义为H(p) = -plog2(p) - (1-p)log2(1-p)，而三进制熵函数则为H(p) = -p1log3(p1) - p2log3(p2) - p3*log3(p3)。接下来，我们使用Matlab进行实现。 % 二进制熵函数 p = 0:0.01:1; H_bin = -p.*log2(p) - (1-p).*log2(1-p); H_bin(p==0) = 0; H_bin(p==1) = 0; % 避免计算log(0) % 三进制熵函数 p1 = 0:0.01:1; p2 = 1 - p1; p3 = 0.5; H_tri = -p1.*log3(p1) - p2.*log3(p2) - p3.*log3(p3); H_tri(p1==0 | p2==0) = 0; % 避免计算log(0) % 绘图 figure; subplot(2,1,1); plot(p, H_bin); title('二进制熵函数'); xlabel('p'); ylabel('H(p)'); subplot(2,1,2); plot(p1, H_tri); title('三进制熵函数'); xlabel('p1'); ylabel('H(p1,p2,p3);'); 图中分别展示了二进制熵和三进制熵的变化情况，直观地反映了熵的性质。

本教程将详细介绍阶段划分的应用方法。第一阶段（20分钟）涵盖了修改UserAction的doLogin方法；第二阶段（25分钟）涵盖了编写页面Ajax代码；第三阶段（25分钟）涵盖了处理返回结果。

使用Echarts库根据指定数据生成地图，支持缩放、漫游等操作，并提供点击事件处理，实现不同区域的交互功能。地图展示广东省的镇区划分，采用分段式视觉映射显示风险等级，并提供悬浮提示显示区域名称。

Impala 资源池划分最佳实践 • 理解 Impala 资源利用模式：了解查询的资源消耗，包括 CPU、内存和网络。• 建立合理分区的资源池：根据不同查询组（如交互式查询、批处理作业）的资源需求创建资源池。• 设置资源限制：为每个资源池分配适当的资源限制（例如 CPU 份额、内存限制），以确保公平分配和隔离。• 监控和调整资源使用情况：定期监控资源池利用率，并根据需要进行调整以优化性能。• 使用队列管理：实施队列管理以优先处理重要查询并防止资源饥饿。• 考虑使用 cgroup：使用 cgroup（控制组）进一步隔离资源池，以提供更精细的控制。

熵值法优化TOPSIS计算公式，提出改进熵权TOPSIS法，结合定性定量因素对电力营销服务进行评价，验证了该方法的实用性。

熵权法是一种多准则决策方法，通过计算各准则的熵值和权重来进行决策分析。MATLAB提供了便捷的实现工具，可用于快速计算和应用熵权法。这种方法在工程和管理领域得到广泛应用，能有效处理多因素决策问题。

mesh_sph函数用于球壳的网格划分，定义为半径rho、方位角theta和极角phi。详细说明请参阅doc sph2cart。Theta范围为0到2pi，Phi范围为pi/2到pi/2。根据所需网格密度，函数返回顶点矩阵vert和面矩阵faces。例如，使用mesh_sph(1,0:pi/4:2pi,-pi/2:pi/8:pi/2)可划分半径为1的完整球体，8个theta面和4个phi面的上半球。