【自习教室开放的优化管理】涉及的是在大学环境中如何通过数学建模来解决教室资源的高效利用和节能问题。此问题的关键在于平衡教室的使用效率和能源消耗，同时考虑到学生的满意度。优化的第一个目标是节约用电。为实现这一目标，引入了节能指标J，即每个座位的耗电量。通过计算所有教室的节能指数并进行排序，可以优先开放最节能的教室。为了最大化节能效果，所有教室的满座率被设定为90%。这样可以减少空置座位带来的无效能耗，例如，计算出的用电量为74.093千瓦/时。提高学生满意度是另一个重要考虑因素。满意度主要与学生上自习的总路程有关，目标是使得所有宿舍区到自习教室的总路程最小，且各宿舍区之间的差距尽量小。为此，建立了目标函数min=@smax(x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10)，其中xi表示第i个宿舍区的上自习总路程。在优化模型中，结合第一问的节能指数，可以找到既节能又让学生满意的教室安排方案。第三，当需要的座位数增加时，需要考虑在现有教室附近的空地新建教室。为此，根据节能指数和满意度评估各种可能的教室搭建方案，选取满意度最好的前两种方案，再结合节能指数进行双重评价，最终确定最优的教室搭建方案。例如，最优方案是在四区搭建19或20号教室，在七区搭建31号教室。关键词：节能指数、满意度、双目标优化问题、教室搭建问题重述的核心是：面对大学晚自习期间的电能浪费，需要设计一种策略，既能确保足够的学习空间（满足至少95%的学生需求，满座率不低于4/5，但不超过90%），又能节省电能。同时，要考虑到学生的出行距离对满意度的影响，以提供最合适的教室分配。通过数学建模，可以建立多目标优化模型，兼顾节能与满意度，以应对不同情况下的教室开放需求。具体实施时，需要收集如教室座位数、灯管数等数据，以及学生宿舍到教室的距离等信息，以支持模型的运行和决策的制定。