MySQL学习中,探讨了选项的默认设定及其期望值,以及等号在其中的应用。
MySQL学习默认选项、期望值与等号的使用
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DEFAULT 选项支持多种值类型:
直接量: 例如数字、字符串等。
表达式: 使用运算符和函数构成的表达式,例如 100 * 2。
SQL 函数: 例如获取当前日期的 SYSDATE 函数,或获取当前用户的 USER 函数。
需要注意的是,默认值的数据类型必须与列的数据类型一致,并且不能是其他列的名称或伪列 (如 NEXTVAL 或 CURRVAL)。
例如,ROWNUM 伪列用于表示查询结果中每行的序号,第一个值为 1,第二个值为 2,以此类推。
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首先,定义指示函数:
$$I(x,y) = begin{cases}1, & x leq y0, & x > yend{cases}$$
该函数表明,当 $x leq y$ 时,函数值为 1,否则为 0。
接着,我们可以利用指示函数表示 X-Y 的概率密度函数:
$$p(x,y) = E[I(x,y)]$$
其中,$E[cdot]$ 表示期望。
将指示函数代入期望公式,得到:
$$p(x,y) = int_{-infty}^{+infty} int_{-infty}^{+infty} I(x,y) cdot p(x,y) , dx , dy$$
由于指示函数的特性,积分可以简化为:
$$p(x,y) = int_{-infty}^{y} int_{-infty}^{+infty} p(x,y) , dx , dy$$
该式表示了 X-Y 的联合概率密度函数,进而可以推导出 X-Y 的分布。
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