MongoDB数据库常用的SQL插入和更新操作包括使用tdb.users.save()和tdb.users.insert()来添加数据,以及使用tdb.users.update()进行数据更新。插入操作可以通过save或insert方法实现,而更新操作可以通过update方法实现,具体语法类似于SQL中的insert和update语句。